11.1空间几何体 练习 一、单选题 1．如图，某几何体由两个同底的圆台组成,已知,该几何体的体积为,则该几何体的高（ ） A． B． C． D． 2．已知梯形是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图（如图所示），其中，，，则直角梯形边的长度是 A． B． C． D． 3．盖碗是由茶碗、茶盖、茶船三件套组成，盖碗又称“三才碗”，蕴含了古代哲人讲的“天盖之，地栽之，人育之”的道理．如图是乾隆时期的山水人物方盖碗的茶盖和茶碗，近似看作两个正四棱台的组合体，其中茶碗上底面的边长为﹐下底面边长为，高为，则茶水至少可以喝（不足一碗算一碗）（ ） A．7碗 B．8碗 C．9碗 D．10碗 4．将一个正方体切一刀，可能得到的以下几何体中的种类数为（ ） ①四面体；②四棱锥；③四棱柱；④五棱锥；⑤五棱柱；⑥六棱锥；⑦七面体 A．3种 B．4种 C．5种 D．以上均不正确 5．给出下列说法： ①有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是棱台 ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥； ③有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 ④一个圆柱形蛋糕，切三刀最多可切成7块 其中正确说法的个数是（ ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（ ） A．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱 B．底面是矩形的四棱柱是长方体 C．棱柱的底面一定是平行四边形 D．棱锥的底面一定是三角形 7．如图是用斜二测画法画出的的直观图，则是（ ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 8．棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱A1D1，AA1的中点，过E，F，C1三点的平面截正方体所得的截面的面积为（ ） A．9 B． C． D． 二、多选题 9．如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面、下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个竖直的平面去截这个组合体，则截面图形可能是 A． B． C． D． 10．下列选项中描述的多面体，一定存在外接球的有（ ） A．侧面都是矩形的三棱柱 B．上、下底面是正方形的四棱柱 C．底面是等腰梯形的四棱锥 D．上、下底面是等边三角形的三棱台 11．下列说法正确的是（ ） A．四棱柱的所有面均为平行四边形 B．长方体不一定是正四棱柱 C．底面是正多边形的棱锥，是正棱锥 D．正四面体一定是正三棱锥 12．对于四面体，下列命题正确的是（ ） A．由顶点作四面体的高，其垂足是的垂心 B．分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点 C．若分别作和的边上的高，则这两条高所在直线异面 D．最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱 三、填空题 13．如图，在正方体中，，点为中点，点为棱上的动点，点为棱上的动点，点在对角线上，，则的最小值为 . 14．长宽高分别为的长方体中，由顶点沿其表面到顶点的最近距离为 . 15．已知正方体的棱长为2，E，F分别为AB，BC的中点，则多面体的体积为 ． 16．已知圆锥的底面面积为，母线长为6cm，则该圆锥的侧面积为 . 四、解答题 17．如图，在三角形中，，平面与半圆弧所在的平面垂直，点为半圆弧上异于的动点，为的中点. （1）求证：； （2）求三棱锥体积的最大值. 18．如图，在四棱锥中，四边形是等腰梯形，，，，三角形是等边三角形，平面平面，、分别为、的中点. （1）求证：平面平面； （2）若，，求的值. 19．某种“笼具”由内，外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，制作时需要将圆锥的顶端剪去，剪去部分和接头忽略不计，已知圆柱的底面周长为，高为30，圆锥的母线长为20． (1)求这种“笼具”的体积（结果精确到）； (2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？ 20．某种水箱 ... ...
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