2023--2024学年人教版九年级数学下册 综合练习（含答案）

2023--2024学年人教版九年级数学下册综合练习 一．选择题（共12小题） 1．如图，点P是双曲线上的一个动点，过点P作PA⊥x轴于点A，当点P从左向右移动时，△OPA的面积（　　） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．保持不变 2．下列关系式中y是x的反比例函数的是（　　） A．y＝2x B．xy＝1 C． D． 3．点A（﹣1，y1）与点B（﹣2，y2）均在双曲线y＝﹣上，则y1、y2大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．无法比较 4．若两个相似三角形对应中线的比为，则这两个相似三角形的面积比为（　　） A． B． C．9：2 D．2：9 5．如图，能使△ABC∽△ADE成立的条件是（　　） A．∠A＝∠A B．∠ADE＝∠AED C． D． 6．如图，△ABC是等边三角形，点P是边BC上的一点；且CP＞BP，以PC为边作等边△PCE．若△PAB的面积与△PCE的面积相等，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，某滑雪场有一坡角为α的滑雪道，滑雪道AC的长为300m，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为（　　） A．300cosαm B．300sinαm C． D． 8．△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．已知a＝3，b＝4，c＝5，CD⊥AB，则cos∠BCD的值为（　　） A． B． C． D． 9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，下列四个选项，正确的是（　　） A． B． C． D． 10．在下面四个几何体中，其左视图不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 11．已知∠A+∠B＝90°，且，则tanB的值为（　　） A． B． C． D． 12．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G．则下列结论中错误的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 二．填空题（共5小题） 13．如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，且AB∥x轴，BC⊥x轴于点C，则四边形ABCO的面积为 　 　． 14．如图，A是反比例函数图象上的一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上．若△ABP的面积为4，则k的值为 　 　． 15．若，那么的值为 　 　． 16．如图，已知△ABC在边长为1个单位的方格纸中，三角形的顶点在小正方形顶点位置，那么∠ABC的正切值为 　 　． 17．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体由 　 　个小立方块构成． 三．解答题（共5小题） 18．如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD＝60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD＝37°，求调整后的楼梯AC的长（精确到0.1m，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，）． 19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB为直角，CD⊥AB于D．在Rt△ADC中，E是AC的中点．ED的延长线与CB的延长线交于点F． （1）求证：△FDC∽△FBD； （2）若FD＝6，FB＝10，求BC的长． 20．如图，一次函数y＝k1x+b（k1≠0）的图象与反比例函数y＝（k2≠0）的图象交于点A（﹣1，n），与x轴交于点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）已知P为反比例函数y＝的图象上一点，满足S△POB＝3S△AOC，求点P的坐标． （3）在第四象限反比例函数y＝的图象上是否存在点M，使点M绕点C顺时针旋转90°得到的对应点N恰好落在第二象限反比例函数y＝的图象上？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由． 21．如图，点D，E，F分别在△ABC三边上，且DE∥BC，EF∥AB，BD＝3AD，BC＝8． （1）求CF的长； （2）若△ADE的面积为4，求四边形BDEF的面积． 汽车盲区是指驾驶员位于正常驾驶座位置时（如图1），其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域．预防进入汽车盲区，能有效预防交通事故发生，提高学生避险能力．小明在学习了交通安全知识后，对汽车盲区产生了兴趣．如图2，是他研 ... ...