（15）直方图——2023-2024学年八年级数学冀教版寒假巧练习（含解析）

（15）直方图———2023-2024学年八年级数学冀教版寒假巧练习 基础知识 知识点1 频数分布表 组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距. 【注意】一般情况下，每小组的组距是相等的 组数：分成组的个数叫做组数. 频数：落在各个小组内的数据的个数叫做频数. 【注意】 （1）频数是指落在各个小组内的数据的个数，一般通过划记法得出每组的频数. （2）各个小组的频数之和等于数据总数. 频数分布表：数据的频数分布表反映了在一组数据中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况. 知识点2 频数分布直方图 1.为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表画出频数分布直方图.画频数分布直方图的基本步骤如下： （1）计算最大值与最小值的差，确定数据值的变化范围； （2）决定组距和组数，当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5~12组； （3）列频数分布表； （4）画频数分布直方图. 【注意】 （1）将数据进行分组，要做到不重不漏.“不重”是指一个数据只能分在其中的一个组内，不能再其他组中重复出现；“不漏”是指在分成的所有组内，每个数据都能分在其中的一个组内，不能遗漏. （2）组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定，根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同. 2.频数分布直方图的构成 频数分布直方图由横轴、纵轴、小长方形三部分构成. 横轴表示分组情况，纵轴表示频数与组距的比值.因此，小长方形的面积=. 等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）.因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数. 3.等距分组的频数分布直方图的具体画法： （1）画两条互相垂直的轴：横轴和纵轴； （2）在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示一组，在每条线段的左端点表明这组的下限，在线段的右端点标明其上限； （3）在纵轴上划分刻度，并用自然数标记； （4）以横轴上的每条线段为底各作一个长方形立于横轴上，使各长方形的高等于相应的频数. 【注意】在画等距分组的频数分布直方图时，各长方形的宽度要一致，且相邻长方形之间没有间隙. 预习自测 1.随机抽查了某校七年级63名学生的身高(单位:cm),所得到的数据中最大值是172,最小值是149、若取组距为4,则这些数据可分成 组( ) A.5 B.6 C.7 D.8 2.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是( ) A.0.1 B.0.17 C.0.33 D.0.4 3.为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图请根据图形计算，跳绳次数.在范围内人数占抽查学生总人数的百分比为( ) A. B. C. D. 4.从某校九年级中随机抽取一部分学生,进行1分钟跳绳测试,现将测试成绩绘制成如图所示的频数分布直方图.那么跳绳次数在160~180(包括160,不包括180)次的人数占抽查总人数的百分比是( ) A.20% B.25% C.28% D.34% 5.为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数直方图（如图所示）.估计该校男生的身高在之间的人数有( ) A.12 B.48 C.72 D.96 6.某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成频数分布直方图,如图所示.根据图示信息，下列描述不正确的是( ) A.共抽取了50人 B.90分以上的有12人 C.80分以上的所占的百分比是60% D.60.5～70.5分这一分数段的频数是12 7.杨老师将某次数学测试的成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图，下列 ... ...