2021-2023年全国高考数学真题汇编训练 姓名：_____ 班级：_____ 得分：_____ 一．单选题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．【2022-浙江卷数学高考真题】 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2．【2022-浙江卷数学高考真题】 已知，若对任意，则（ ） A B. C. D. 3．【2021-浙江卷】 已知，，(i为虚数单位)，则（ ） A. B. 1 C. D. 3 4．【2023-全国数学乙卷（文）高考真题】 已知是偶函数，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 5．【2021-新高考Ⅰ卷】 已知，则（ ） A. B. C. D. 6．【2021-天津卷】 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不允分也不必要条件 7．【2022-天津数学高考真题】 为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：）的分组区间为，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（ ） A. 8 B. 12 C. 16 D. 18 8．【2021-天津卷】 函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 9．【2023-天津卷数学真题】 调查某种群花萼长度和花瓣长度，所得数据如图所示，其中相关系数，下列说法正确的是（ ） A. 花瓣长度和花萼长度没有相关性 B. 花瓣长度和花萼长度呈现负相关 C. 花瓣长度和花萼长度呈现正相关 D. 若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是 10．【2021-北京数学高考真题】定义：24小时内降水在平地上积水厚度（）来判断降雨程度．其中小雨（），中雨（），大雨（），暴雨（），小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水，如图，则这天降雨属于哪个等级（ ） A. 小雨 B. 中雨 C. 大雨 D. 暴雨 二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．【2022-天津数学高考真题】 的展开式中的常数项为_____. 12．【2023-新课标全国Ⅰ卷真题】 某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有_____种（用数字作答）． 13．【2021-天津卷】 是虚数单位，复数_____． 14．【2022-天津数学高考真题】 52张扑克牌，没有大小王，无放回地抽取两次，则两次都抽到A的概率为_____；已知第一次抽到的是A，则第二次抽取A的概率为_____ 15．【2022-浙江卷数学高考真题】 现有7张卡片，分别写上数字1，2，2，3，4，5，6．从这7张卡片中随机抽取3张，记所抽取卡片上数字的最小值为，则_____，_____． 三．解答题（本大题共4小题，每小题12分，共48分） 16．【2021-天津卷】 在，角所对的边分别为，已知，． （I）求a的值； （II）求的值； （III）求的值． 17．【2021-全国甲卷（理）】 甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表： 一级品 二级品 合计 甲机床 150 50 200 乙机床 120 80 200 合计 270 130 400 （1）甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少 （2）能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异 附： 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 18．【2023-全国数学乙卷（文）高考真题】 如图，在三棱锥中，，，，，的中点分别为，点在上，． （1）求证：//平面； （2）若，求三棱锥的体积． 19．【2023-天津卷数学真题】 已知是等差数列，． （1）求的通项公式和． （2）已知为等比数列，对于任意，若，则， （Ⅰ）当时，求证：； （Ⅱ）求的通项公式及其前项和． 试卷第 1 页，共 1 页 2021-2023年全国高考数学真题汇编训练 【参考答案】 1．【答案】D 【解析】 ， ... ...
