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课件网) 一元一次不等式 广东省怀集县梁村镇初级中学 周恒 一、学习目标 1、会用不等式表示实际问题中的不等 关系； 2、体会不等式是解决问题的有效数学模型. 二、新课引入 1、等号两边都是整式，且都只含有____个未知数，未知数的次数都是_____，这样的方程叫做一元一次方程. 一 1 2、解一元一次方程： ⑴ 合并同类项，得：ｘ= -16 解:移项，得：5ｘ– 4ｘ=-1 – 15 广东省怀集县梁村镇初级中学 周恒 二、新课引入 广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒 2、解一元一次方程： ⑵ 解：去括号，得：2ｘ+10 = 3ｘ– 15 移项，得：2ｘ– 3ｘ= -15 – 10 合并同类项，得：-ｘ= -25 系数化为1，得：ｘ=25 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒 认真阅读课本第122至123页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程. 三、研学教材 知识点一 一元一次不等式的定义 广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒 1、下面的不等式：x-7＞26，3x＜2x+1， x＞50，-4x＞3都是只含有____个未知数，并且未知数的次数是_____. 一 1 2、含有 个未知数，未知数的 _____ 的不等式，叫做一元一次不等式. 一 次数是1 广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒 三、研学教材 1、下列不等式中，哪些是一元一次不等式？ ①3+5＞7； ②x+y≤9； ③ ④-2x＞5. 答：_____ ④ 广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒 三、研学教材 2、下列式子中，属于一元一次不等式的是（ ） A. 4＞3 B. ＜2 C. 3x-2＜y+7 D. 2x-3＞1 D 三、研学教材 知识点二 一元一次不等式的解法 广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒 类比一元一次方程的解法，你能解下列一元一次不等式吗？试试看. 广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒 三、研学教材 例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）2(1+x)＜3 解：去括号，得： . 移项，得： . 合并同类项，得： . 系数化为1，得： . 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 2+2x＜3 2x＜3-2 2x＜1 X＜ 0 1 广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒 三、研学教材 解下列不等式，并在数轴上表示解集： ⑴ -16 0 解:移项，得：5x-4x>-1-15 合并同类项，得：x>-16 这个不等式的解集在数轴上表示如下： · 广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒 三、研学教材 (2) 解：去括号，得：2x+10<3x – 15 移项， 得：2x – 3x<-15 – 10 合并同类项，得： -x < -25 系数化为1，得： x > 25 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 0 25 广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒 三、研学教材 例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集： ⑵ ≥ 解：去分母，得 . 去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 3(2+x)≥2(2x–1) 6+3x≥ 4x–2 3x-4x≥ -2–6 -x≥ –8 x≤ 8 0 8 广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒 三、研学教材 注意：当不等式的两边都乘或除以同一个 _____时，不等号的方向_____ . 归纳 解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为_____的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为_____(或_____ )的形式. 负数 改变 ＜ ＞ 三、研学教材 解下列不等式，并在数轴上表示解集： ⑴ ＜ 解：去分母， 得:3(x-1)＜7(2x+5) 去括号， 得：3x-3＜14x+35 移项， 得：3x-14x＜35+3 合并同类项，得：-11x＜38 系数化为1， 得： x＞ 这个不等式的解集在数轴上的表示： 0 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒 (2) 解：去分母，得:2(x+1) ≥ 3(2x-5)+12 去括号，得：2x+2 ≥ 6x-15+12 移项，得：2x-6x ≥ -15+12-2 合并同类项，得：-4x≥ -5 系数化为1，得： x 这个不等式的解集在数轴上的表示： 0 ... ...
