新北师大版2015-2016学年八年级数学上册同步测试：7.5三角形内角和定理

7.5 三角形内角和定理※课时达标 已知，如图1，△ABC中，∠B=∠DAC，则 ∠BAC和∠ADC的关系是( ). A．∠BAC＜∠ADC B．∠BAC=∠ADC C．∠BAC＞∠ADC D．不能确定 2.对于△ABC，下列命题中是假命题的为 ( ) . A.若∠A+∠B=∠C，则△ABC是直角三角 形 B.若∠A+∠B＞∠C，则△ABC是锐角三角 形 C.若∠A+∠B＜∠C，则△ABC是钝角三角 形 D.若∠A=∠B=∠C，则△ABC是斜三角形 在△ABC中，已知∠A+∠C=2∠B，∠C－ ∠A=80°，则∠C的度数是( ). A．60° B．80° C．100° D．120° 如图2，∠A、∠DOE和∠BEC的大小关系 是( ). A．∠A＞∠DOE＞∠BEC B．∠DOE＞∠A＞∠BEC C．∠BEC＞∠DOE＞∠A D．∠DOE＞∠BEC＞∠A 如图3，∠B=∠C，则∠ADC与∠AEB的关 系是( ). A．∠ADC＞∠AEB B.∠ADC=∠AEB C．∠ADC＜∠AEB D．不能确定 ※课后作业 ★基础巩固 1.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3， 则∠C=_____． 2.△ABC中，若∠A=30°，∠B=∠C，则∠B=_____，∠C=_____． 3.△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD是 ∠A的平分线，则∠DAC的度数为_____． △ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，∠B=63°， 则∠DCA=_____． 如图4，点D在△ABC边BC的延长线上， DE⊥AB于E，交AC于F，∠B=50°， ∠CFD=60°，则∠ACB=_____． 能力提高 已知：如图，AB∥CD，AD∥BC，∠1=50°， ∠2=80°．求∠C的度数． 已知：如图，D是△ABC的∠C的外角平 分线与BA的延长线的交点． 求证：∠BAC＞∠B． ●中考在线 已知：如图，在△ABC中，BD、CE是∠B、 ∠C的平分线，且相交于点O． 求证：∠BOC=90°+∠A． 如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分 线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC 和∠BDC的度数. 如图，AB∥CD，EF⊥AB于O ，∠2＝135 °，求∠1的度数．下面提供三个思路： （1）过F作FH∥AB，（2）延长EF交CD 于I；（3）延长GF交AB于K．请你利用 三个思路中的两个思路，求∠1的度数． 图1 图2 图3 A B C D E 图4 A B C D E O