3 不等式的解集 基础过关全练 知识点1 不等式的解 1.(2023福建福州晋安期末)下列说法正确的是( ) A.不等式x<0的解是x=0 B.不等式x<0的解是x=-1 C.x=0是不等式x<0的一个解 D.x=-1是不等式x<0的一个解 2.(2023广东佛山南海一模)在-2,-1,0,1,2这五个数中,是不等式2x+3>0的解的共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.【新独家原创】不等式x+5≥6的解有 个,例如 . 知识点2 不等式的解集 4.(2023海南海口期中)不等式x>4的解集在数轴上表示正确的是( ) 5.下图表示的是关于x的不等式2x-a≥-3的解集,则a的值为 . 能力提升全练 6.【易错题】(2022山东枣庄十五中月考,4,★★)如果关于x的不等式(a-1)x>a-1的解集为x<1,那么a的取值范围是( ) A.a≤1 B.a≥1 C.a<1 D.a<0 7.(2023山东济南期末,3,★★)有一个数不小于a,这个数在数轴上表示正确的是( ) 8.【新考向·新定义试题】(2021内蒙古包头中考,7,★★)定义新运算“ ”,规定:a b=a-2b.若关于x的不等式x m>3的解集为x>-1,则m的值是( ) A.-1 B.-2 C.1 D.2 素养探究全练 9.【运算能力】请阅读求绝对值不等式|x|<3和|x|>3的解集的过程: 从如图1所示的数轴上看:大于-3且小于3的数的绝对值是小于3的,所以|x|<3的解集是-3
3的解集是x<-3或x>3. 解答下面的问题: (1)不等式|x|0)的解集为 ;不等式|x|>a(a>0)的解集为 . (2)解不等式|x-5|<3. (3)解不等式|x-3|>5. 答案全解全析 基础过关全练 1.D 所有小于0的数都是不等式x<0的解,故A、B不合题意;x=0不满足x<0,故C不合题意;x=-1是不等式x<0的一个解,故D符合题意.故选D. 2.D 不等式2x+3>0可化为x>-1.5,∴在-2,-1,0,1,2这五个数中,是不等式2x+3>0解的有-1,0,1,2,共4个.故选D. 3.答案 无数;2(第二个空答案不唯一) 解析 根据不等式的基本性质1,在不等式两边同时减去5可得x≥1,x≥1的解有无数个,例如2.(第二个空答案不唯一) 4.C x>4可以用数轴上表示4的点的右边部分表示,表示4的点的位置应画空心圆圈,折线向右画,故C正确. 5.答案 1 解析 不等式2x-a≥-3可化为x≥, 由题图可得不等式的解集为x≥-1, ∴=-1,解得a=1. 能力提升全练 6.C 本题容易忽略不等式的两边同乘(或除以)一个负数,不等号的方向要改变而出错.由于不等式(a-1)x>a-1的解集为x<1, ∴不等式两边同除以a-1时,不等号的方向发生了改变,∴a-1<0,所以a<1.故选C. 7.D 设这个数为x,则x≥a,所以表示a的点的位置上画实心圆点,折线方向向右,故D正确. 8.B ∵a b=a-2b,∴x m=x-2m.∵x m>3,∴x-2m>3,∴x>2m+3.∵关于x的不等式x m>3的解集为x>-1,∴2m+3=-1,∴m=-2.故选B. 素养探究全练 9.解析 (1)不等式|x|0)的解集为-aa(a>0)的解集为x>a或x<-a. (2)|x-5|<3,∴-35,∴x-3>5或x-3<-5,∴x>8或x<-2. ... ... 
