第10章 一次函数 10.2 一次函数和它的图象 基础过关全练 知识点1 一次函数的定义 1.(2022山东菏泽成武期末)下列函数中,y与x是一次函数的是( ) A.y= B.y= C.y=5x2+x D.y=-8 2.(2023山东滨州博兴期末)已知函数y=(m-2)xn-1+3是关于x的一次函数,则m,n满足( ) A.m≠2且n=2 B.m=2且n=2 C.m≠2且n=1 D.m=2且n=1 3.【易错题】(2023山东聊城冠县期末)如果函数y=(m+2)x|m|-1是正比例函数,则m的值是 . 知识点2 一次函数的图象 4.经过以下一组点可以画出函数y=2x的图象的是( ) A.(0,0)和(2,1) B.(1,2)和(-1,-2) C.(1,2)和(2,1) D.(-1,2)和(2,2) 5.(2023内蒙古通辽中考)在平面直角坐标系中,一次函数y=2x-3的图象是( ) A B C D 6.(2023新疆中考)一次函数y=x+1的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.(2023江苏无锡中考)将函数y=2x+1的图象向下平移2个单位长度,所得图象对应的函数表达式是( ) A.y=2x-1 B.y=2x+3 C.y=4x-3 D.y=4x+5 8.(2023江苏无锡中考)请写出一个函数的表达式,使得它的图象经过点(2,0): . 9.已知函数y=2x-1. (1)在如图所示的直角坐标系中画出这个函数的图象. (2)判断点A(-2.5,-4),B(2.5,4)是否在函数y=2x-1的图象上. 知识点3 用待定系数法确定一次函数的表达式 10.(2023广西中考)函数y=kx+3的图象经过点(2,5),则k= . 11.(2023山东聊城阳谷期末)如图,已知B中的实数与A中的实数之间的对应关系是某个正比例函数,则图中a的值为 . 12.【一题多解】(2023江苏苏州中考)已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,3)和(-1,2),则k2-b2= . 13.【一题多解】(2023浙江杭州中考)课堂上,老师给出了直角坐标系中的三个点:A(0,2),B(2,3),C(3,1).同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象,并得到对应的函数表达式y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,y3=k3x+b3.分别计算k1+b1,k2+b2,k3+b3的值,其中最大的值等于 . 14.【教材变式·P144T4】(2023山东聊城阳谷期末)已知一次函数y=kx+b.当x=-4时,y=0;当x=4时,y=4. (1)求这个一次函数的表达式. (2)求这个一次函数的图象与两条坐标轴围成的三角形的面积. 15.(2022山东菏泽巨野期末)已知y-3与4x-2成正比例,且当x=1时,y=5. (1)求y关于x的函数表达式. (2)求当x=-2时的函数值. 能力提升全练 16.(2022广西柳州中考,12,★★)如图,直线y1=x+3分别与x轴、y轴交于点A和点C,直线y2=-x+3分别与x轴、y轴交于点B和点C,点P(m,2)是△ABC内部(包括边上)的一点,则m的最大值与最小值之差为( ) A.1 B.2 C.4 D.6 17.(2022山东聊城阳谷期末,12,★★)把8个边长为1的正方形按如图所示的方式摆放在直角坐标系中,经过原点O的直线l将这8个正方形组成的图形分成面积相等的两部分,则该直线的函数表达式是( ) A.y=x B.y=x C.y=x D.y=2x 18.【跨学科·物理】(2022四川绵阳期末,18,★★)已知弹簧在一定限度内,它的长度y(厘米)与所挂重物质量x(千克)是一次函数关系.如果经过测量,不挂重物时弹簧长度是7厘米,挂上2.5千克重物时弹簧长度是8厘米,那么弹簧长度y(厘米)与所挂重物质量x(千克)的函数解析式是 .(不需要写出自变量的取值范围) 19.(2022辽宁铁岭中考,15,★★)如图,直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点D为OB的中点, OCDE的顶点C在x轴上,顶点E在直线AB上,则 OCDE的面积为 . 素养探究全练 20.【抽象能力】(2023山东聊城临清期末)在直角坐标系中,等腰直角三角形A1B1O、A2B2B1、A3B3B2、…、AnBnBn-1按如图所示的方式放置,其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数y=kx+b的图象上,点B1、B2、B3、…、Bn均在x轴上.若点B1的坐标为( ... ...
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