浙江省宁波市南三县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

2023学年第一学期期末抽测八年级数学试题 考生须知： 1．全卷有三个大题，24个小题，满分120分，考试时间为100分钟； 2．请将姓名、准考证号分别写在答题卷上的规定位置； 3．答题时，请将答案写在答题卷上，试题卷上书写或答题卷上规定区域外书写的答案均无效； 4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示． 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求） 1．第19届亚运会在杭州举行，下列历届亚运会会徽是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点落在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．线段首尾顺次相接组成三角形，若，则的长度可以是（） A．4 B．5 C．6 D．7 4．若成立，则下列不等式成立的是（） A． B． C． D． 5．能说明命题“对于任何实数，”是假命题的一个反例可以是（） A． B． C． D． 6．如图，在同一条直线上，，添加下列哪一个条件可以使（） 第6题图 A． B． C． D． 7．若点位于第二象限，则的取值范围是（） A． B． C． D． 8．若一次函数的图象经过点和点，当时，，则的取值范围是（） A． B． C． D． 9．如图，在中，于点．分别以为边向外作正方形，得到较大的三个正方形的面积分别为15、30、38，那么最小的正方形面积为（） （第9题图） A．5 B．6 C．7 D．7.5 10．如图，在中，，，，点为上一点，点分别是点关于的对称点，则的最小值是（） （第10题图） A． B． C．4 D．2 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．已知点与点关于轴对称，则点的坐标为_____． 12．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是_____． 13．等腰三角形的一个内角为，则它的一个底角的度数为_____． 14．如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解为_____． （第14题图） 15．如图，在中，，于点，，，则_____． （第15题图） 16．如图，在中，，，点在上且，点是上的动点，连结，点分别是和的中点，连结．当时，线段的长为_____． （第16题图） 三、解答题（本大题有8小题，共66分） 17．（6分）解不等式组：，并把解表示在数轴上． 18．（6分）如图，在和中，，，．求证：． （第18题图） 19．（8分）已知关于的一次函数．当时，；当时，． （1）求的值； （2）若是该函数图象上的两点，求证：． 20．（8分）如图，在中，是钝角．（保留作图痕迹） （第20题图） （1）用无刻度的直尺和圆规作的垂直平分线，分别交于点． （2）连结，若，求的度数． 21．（8分）某商场销售两种型号智能手机，这两种手机进价和售价如下表： 型号 进价（万元/部） 0.44 0.20 售价（万元/部） 0.5 0.25 该商场计划购进两种型号手机共60部进行销售． （1）求两种型号手机全部销售后所获利润（万元）与购进型手机的数量的函数关系．提示：利润（售价进价）销售量 （2）若该商场此次用于购进手机的总资金不超过15.6万元．若两种手机都按售价全部售完，问：该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的利润最大，最大利润是多少． 22．（8分）已知两地相距，甲、乙两人沿同一条公路从地出发匀速运动到地，先到地的人原地休息，甲开轿车，乙骑摩托车．已知乙先出发，然后甲再出发．设在这个过程中，甲、乙两人的距离与乙离开地的时间（）之间的函数关系如图所示． （第22题图） （1）第一次相遇的时间在乙出发_____小时． （2）求线段对应的函数表达式． （3）当甲、乙两人只有一人在行驶，且两人相距时，求此时乙行驶的时间． 23．（10分）如图，直线与轴、轴分别交于点，点，点的坐标为，点为轴正半轴上的动点，连结，过点作直线的垂线交轴于点，垂足为点，连结． （第23题图） （1）求出两点的坐标； （2）求证：； （3）在 ... ...