13计数原理与概率统计-重庆市2023-2024学年高三上学期期末数学专题练习（含解析）

13计数原理与概率统计-重庆市2023-2024学年高三上学期期末数学专题练习（人教A版，2019新版） 一、单选题 1．对一个样本进行统计后得到频率分布直方图如图所示，并由此估计总体集中趋势，则，可以分别大致反映这组数据的（ ） A．平均数，中位数 B．平均数，众数 C．中位数，平均数 D．中位数，众数 2．我国古代数学有该样一个问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣（ ） A．104人 B．108人 C．112人 D．120人 3．在区间（0，1）内随机取一个数x，则的概率为（ ） A． B． C． D． 4．已知回归直线方程中的，若根据数据（x1，y1），（x2，y2）…（xn，yn）所求出的线性回归直线方程为，根据数据（，y1），（，y2）…（，yn）所求出的线性回归直线方程为，则（ ） A． B． C． D． 5．现有5人站成一排照相，其中甲、乙相邻，且丙、丁不相邻，则不同的站法有（ ） A．12种 B．24种 C．36种 D．48种 6．2018年，国际权威机构IDC发布的全球手机销售报告显示：华为突破2亿台出货量超越苹果的出货量，首次成为全球第二，华为无愧于中国最强的高科技企业．华为业务CEO余承东明确表示，华为的目标，就是在2021年前，成为全球最大的手机厂商．为了解华为手机和苹果手机使用的情况是否和消费者的性别有关，对100名华为手机使用者和苹果手机使用者进行统计，统计结果如下表： 根据表格判断是否有95%的把握认为使用哪种品牌手机与性别有关系，则下列结论正确的是 附： A．没有95%把握认为使用哪款手机与性别有关 B．有95%把握认为使用哪款手机与性别有关 C．有95%把握认为使用哪款手机与性别无关 D．以上都不对 7．为了丰富教职工的文化生活，某学校从高一年级、高二年级、高三年级、行政部门各挑选出4位教师组成合唱团，现要从这16人中选出3人领唱，要求这3人不能都是同一个部门的，且在行政部门至少选1人，则不同的选取方法的种数为 A．336 B．340 C．352 D．472 8．甲、乙、丙、丁、戊五位同学相约去学校图书室借阅四大名著（每种名著均有若干本），已知每人均只借阅一本名著，每种名著均有人借阅，且甲只借阅《三国演义》，则不同的借阅方案种数为（ ） A．72 B．60 C．54 D．48 9．根据如下样本数据： 得到回归方程，则（ ） A． B．变量与线性正相关 C．当时，可以确定 D．变量与之间是函数关系 10．已知某品种的幼苗每株成活率为，则栽种3株这种幼苗恰好成活2株的概率为 A． B． C． D． 二、填空题 11．一个袋子中有5个大小相同的球，其中有编号为1，2的黑球和编号为1，2，3的白球，从中随机取出两个球，在取出的球颜色不同的条件下，球的编号之和为奇数的概率为 ． 12．在一次体育课定点投篮测试中，每人最多可投篮5次，若投中两次则通过测试，并停止投篮.已知某同学投篮一次命中的概率是，该同学心理素质比较好，每次投中与否互不影响.那么该同学恰好投3次就通过测试的概率是 . 13．设不等式组所表示的平面区域为，函数的图象与轴所围成的区域为，向内随机投一个点，则该点不落在内的概率为 . 14．甲、乙两人各掷一枚质地均匀的骰子，则两人所掷点数的差不超过的概率为 ． 15．的展开式中的系数为 ． 16．在的二项展开式中，常数项的值为 17．二项式的展开式中常数项为 ．（用数字作答） 三、解答题 18．2024年1月18日是中国传统的“腊八节”，“腊八”是中国农历十二月初八（即腊月初八）这一天．腊八节起源于古代祭祀祖先和神灵的仪式，后逐渐成为民间节日，盛行于中国北方．为调查不同年龄人群对“腊八节”民俗文化的了解情况，某机构抽样调查了某市的部分人群． (1)在100名受调人群中，得到如下数据： 年龄 了解程度 不了解 了解 30岁以下 16 24 50岁以上 16 ... ...