第2课时 去括号 ●归纳导入 同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根数吗？拿出准备好的火柴棒，自己搭一下，然后再按如下做法搭． 利用运算律去括号： 4＋3(x－1)＝4＋__3x－3__＝__3x＋1__． 4x－(x－1)＝4x＋(－1)·__(x－1)__＝4x＋__(－1)x__＋__(－1)×(－1)__＝4x__－x＋1__＝__3x＋1__． 归纳：括号前面是“＋”号，去括号后，各项的符号都__不变__；括号前面是“－”号，去括号后，各项的符号都__改变__． 【教学与建议】教学：让学生将实际问题抽象为数学问题，并归纳出去括号的方法．建议：先让学生自己操作，根据搭的方法列出式子． ●悬念激趣 某档节目曾经有这样一道有趣的题目：“当a＝0.49，b＝－0.98时，请算出代数式a2＋a(a＋b)－(2a2＋ab)的值”．主持人信心满满，扬言道：“我不用条件就可得出结果！”那么，请问大家，主持人的说法是真的吗？ 【教学与建议】教学：创设有括号的代数式导入课题，让学生体验解决这类数学问题的一般方法．建议：此代数式面临去括号的问题，学生却感到困惑，怎样去括号呢？带着问题走入本课． *命题角度1 去括号合并同类项 若改变正负号，则括号里各项都改变符号，若不改变，括号里各项都不改变符号． 【例1】－(a－b＋c)去括号的结果是__－a＋b－c__． *命题角度2 与去绝对值的综合应用 正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数． 【例2】(1)当2＜a＜3时，代数式|a－3|＋|2－a|的值是(B) A．－1 B．1 C．3 D．－3 (2)有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图，则化简代数式|b－a|－a的结果是(D) A．2a＋b B．2a C．a D．－b *命题角度3 去括号、添括号法则的综合运用 互逆运用去括号、添括号扎实掌握去(添)括号法则是关键． 【例3】不改变式子的值，将括号前的符号变成与其相反的符号： (1)x＋(3＋x2－x3)＝__x－(－3－x2＋x3)__； (2)3x－[4x－(2x－3)]＝__3x＋[－4x＋(2x－3)]__. *命题角度4 去括号化简的应用 正确列出代数式，再去括号合并同类项化简． 【例4】一个长方形的周长为6a，一边长为2a－b，则另一边长为(C) A．5a＋6b B．4a＋2b C．a＋b D．a＋2b 【例5】一艘轮船在无风时的航速为a km/h，风速为b km/h，则该轮船顺风航行5 h的路程是__(5a＋5b)__km，逆风航行5 h的路程是__(5a－5b)__km，两路程的和为__10a__km. 高效课堂 教学设计 1．使学生初步掌握去括号法则． 2．使学生会根据法则进行去括号的加减运算． 准确应用去括号法则将整式化简． 括号前是“－”号时去括号． 活动一：创设情境 导入新课 一根彩带的长是(7a＋4b)m，现剪下一部分围成一个长为3a，宽为b的长方形，剩下的长度是多少米？ 剩下的长＝彩带的长－围成长方形的周长＝__7a＋4b－2(3a＋b)__，这个算式可以化简吗？ 活动二：实践探究 交流新知 【探究】去括号法则 (1)第一个正方形用__4__根，每增加一个正方形增加__3__根，那么搭x个正方形需要火柴棒__[4＋3(x－1)]__根； (2)把每个正方形看成是用__4__根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是__4x－(x－1)__； (3)第一个正方形可以看成__3__根火柴棒加上__1__根火柴棒搭成的．此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形，共需要火柴__(3x＋1)__根． 利用运算律去括号：(1)4＋3(x－1)＝4＋3x－3＝3x＋1； (2)4x－(x－1)＝4x＋(－1)(x－1)＝4x＋(－1)x＋(－1)(－1)＝4x－x＋1＝3x＋1. 【归纳】括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变． 活动三：开放训练 应用举例 【例1】(教材P94例3)化简下列各式：(1)4a－(a－3b)；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；(3)3(2xy－ ... ...
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