3 角 ●情景导入 师：如图所示的这几张生活图片，你能从中找到角吗？ 你能说出生活中的一些角吗？那到底什么是“角”呢？本节课我们就进一步来探讨角的有关概念． 【教学与建议】教学：用源于生活的图片，激发学生的好奇心，增强感性认识，诱发学生对新知识的需求．建议：让学生找到图中所包含的角，为本节课的学习做好铺垫． ●复习导入 问题1：角的定义是什么？ 问题2：在图①中能找到哪些角？ 问题3：我们学习过哪几种角？ 问题4：图②中各角的名称分别是什么？ 【教学与建议】教学：回顾复习角的概念，为本节课奠定基础，同时揭示本节课的课题．建议：根据旧知进一步理解角的概念． *命题角度1 识别角的表示方法 角的四种表示方法： (1)用三个字母及角的符号“∠”表示．用中间的字母表示顶点，其他两个字母分别表示角的两边上的另两个点． (2)当顶点处只有一个角时，可用表示顶点的字母来表示该角． (3)用一个数字表示一个角． (4)用一个希腊字母表示一个角． 【例1】(1)下面表示∠ABC的图是(C) (2)如图，用三个字母表示角：∠1是__∠ABC__，∠2是__∠BCD__，∠A是__∠BAC__． *命题角度2 数角的个数 计算角的个数时，可以固定顶点，固定始边，按照一定的方向(逆时针或顺时针)计数． 【例2】如图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有__3__个角；画2条射线，图中共有__6__个角；画3条射线，图中共有__10__个角；画n条射线，图中共有____个角． *命题角度3 利用角的单位度、分、秒之间的换算关系进行计算 度、分、秒之间的换算关系：1°＝60′，1′＝60″，1°＝3 600″，1″＝′，1′＝°，1″＝°. 【例3】(1)计算：2.5°等于(C) A．15′ B．25′ C．150′ D．250′ (2)用度分秒表示下列各角： 57．32°＝__57°19′12″__； 1.45°＝__1°27′__． *命题角度4 在方位图中表示角度 方向角以南北方向为起始边，以东或西所处的射线为终边． 【例4】(1)在如图所示方位角中，射线OA表示的方向是(B) A．东偏北30° B．南偏东60° C．西偏南30° D．南偏西60° (2)如图所示的射线中，表示北偏西30°方向的是(D) A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD *命题角度5 时钟上的角 时钟上：分针每分钟转6°；时针每小时转30°，每分钟转0.5°. 【例5】如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是(B) A.30° B．60° C．90° D．120° 高效课堂 教学设计 1．理解角的有关概念，掌握角的表示方法． 2．会进行角的度量，以及度、分、秒的互化． 3．进一步认识锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系． 理解角的概念与表示方法，以及度、分、秒的互化． 从图形中观察理解角的换算关系． 活动一：创设情境 导入新课 钟表是我们生活中常见的物品，同学们，你能说出图中每个钟表时针与分针所成的角度吗？学完了下面的内容，就会知道答案． 活动二：实践探究 交流新知 【探究1】 角的概念与表示方法 问题：角是由什么图形组成的？角有哪些表示方法？ 学生在小学对角的概念与表示方法有一定的了解，此时教师加以规范． 【归纳】角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点，这两条射线是角的两边．角的表示方法常见的有三种：(1)用三个或一个大写的英文字母表示，如∠BAC或∠A；(2)用一个小写的希腊字母表示，如∠α；(3)用数字标注，如∠1. 如： 注意：顶点处只有一个角时才能用一个大写的英文字母表示． 【探究2】 用旋转的观点描述角及认识平角，周角 问题：教材第115页“议一议”． 学生通过观察，从旋转的角度体会角的形成． 【归纳】角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的． 【探究3】角的度量及度、分、秒的换算 问题：在小 ... ...
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