首届全国中学生数理化学科能力竞赛

（初中数学部分） 第一部分 解题技能竞赛大纲 第二部分 解题技能竞赛试题样题 第三部分 数学建模论文示范论文 首届全国中学生数理化学科能力竞赛 数学学科笔试部分竞赛大纲（2008年试验稿） 为了提高广大青少年走进科学、热爱科学的兴趣，培养和发现创新型人才，团中央中国青少年发展服务中心、全国“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室共同举办首届“全国中学生数理化学科能力竞赛”（以下简称“竞赛”）。竞赛由北京师范大学《高中数理化》杂志社承办。为保证竞赛活动公平、公正、有序地进行，现将数学学科笔试部分竞赛大纲颁布如下： 1　命题指导思想和要求 根据教育部《全日制义务教育数学课程标准》和《全日制普通高级中学数学课程标准》的要求，着重考查学生的基础知识、基本能力、科学素养和运用所学知识分析问题、解决问题力及创新能力。命题吸收各地高考和中考的成功经验，以能力测试为主导，体现新课程标准对能力的要求，注意数学知识中蕴涵的丰富的思维素材，强调知识点间的内在联系；注重考查数学的通法通则，注重考查数学思想和方法。激发学生学科学的兴趣，培养实事求是的科学态度和创新能力，促进新课程标准提出的“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与价值观”三维目标的落实。总体难度把握上，要追求“源于教材，高于教材，略高于高考”的原则。并提出以下三个层面上的命题要求： 1）从宏观上看：注意对知识点和能力点的全面考查，注意对数学基本能力（空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力）的考查，注意对数学思想和方法方面的考查，注意考查通则通法。 2）从中观上看：注意各个主要知识块的重点考查，注意对主要数学思维方法的考查。 3）从微观上看：注意每个题目的基础性（知识点）、技能性（能力点）、能力性（五大基本能力为主）和思想性（四种思想为主），注意考查大的知识块中的重点内容（如：代数中的函数的单调性、奇偶性、周期性），注意从各个知识点之间的交汇命题，注意每个题目的通则通法使用的同时也适度引进必要的特技，注意题目编拟中一些题目的结构特征对思路形成的影响。 2　命题范围 依据教育部《全日制义务教育数学课程标准》和《全日制普通高级中学数学课程标准》的要求，初赛和决赛所考查的知识点范围，不超出相关年级在相应的时间段内的普遍教学进度。另外要明确初二年级以上开始，每个年级的命题范围包含下年级的所有的内容。比如：高一的命题范围包括初中所有内容和高中阶段所学的内容。 3　考试形式 初一、初二、初三、高一、高二组：闭卷，笔答。考试时间为120分钟，试卷满分为120分。 4　试卷结构 全卷选择题6题，非选择题9题（填空6题、解答题3题） 5　难度系数 1）初赛试卷的难度系数控制在0.6左右； 2）决赛试卷的难度系数控制在0.5左右。 初中一年级样题 选择题（每小题5分，共30分） 1、若，，那么的值有( )个 【C】 （A）4 （B）3 （C）2 （D）1 2、若表示一个整数，则整数x可取值共有( ).【D】 （A）3个 （B） 4个 （C） 5个 （D） 6个 3、如果代数式4y2－2y+5的值为7，则代数式2y2－y+1的值等于（ ）【A】 （A）2 （B）3 （C）-2 （D）4 4、已知与之和的补角等于与之差的余角，则＝（　）【C】 （A）750　（B）600　　（C）450　　（D）300　 5、如右图所示，在△ABC中，∠ACB是钝角，让点C在射线BD上向右移动，则（ ）【D】 （A）△ABC将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形 （B）△ABC将变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形 （C）△ABC将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，接着又由锐角三角形变为钝角三角形 （D）△ABC先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角形，接着又变为直角 ... ...