2023-2024学年人教版数学七年级下册第六章实数寒假练习（含答案）

第六章 实数 寒假练习 一、选择题 1．的平方根是（　　） A．±9 B．9 C．3 D．±3 2．立方根等于它本身的有（　　） A． B． C． D．1 3．下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．在﹣2， ， ，3.14， ， ，这6个数中，无理数共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．若与是同一个正数的两个平方根，则这个正数为（　　） A．1 B．4 C． D． 6．在，﹣1.6，0，2这四个数中，最大的数是（　　） A． B．﹣1.6 C．0 D．2 7．如图，在数轴上表示实数的点可能是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 8．若，则可取的整数值有（　　）. A．9 B．8 C．7 D．7或8 二、填空题 9．的平方根是 　 　． 10．比较大小： 　 　 ． 11．已知：若 ≈1.910， ≈6.042，则 ≈　 　． 12．已知的算术平方根是2，的立方根是，则的值是　 　． 13．已知m，n是有理数，且m，n满足等式，则的立方根为　 　． 三、解答题 14．计算： 15．若a是4的平方根，b是的算术平方根，求的值. 16．把下列各数分别填入相应的集合中． ， ，π， ，- ，0， ， ． ⑴有理数集合：{ …}； ⑵无理数集合：{ …}； ⑶正实数集合：{ …}； ⑷整数集合：{ …}． 17．已知正数的平方根是，的立方根是2． （1）求a和b的值． （2）求的立方根． 18．阅读下列材料： ∵＜＜，即1＜＜2， ∴的整数部分为1，小数部分为﹣1． 请根据材料提示，进行解答： （1）的整数部分是 　 　，小数部分是 　 　． （2）如果的小数部分为m，的整数部分为n，求2m+n﹣2的值． （3）已知：10+＝a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，请直接写出a，b的值． 参考答案 1．D 2．A 3．D 4．C 5．B 6．A 7．A 8．C 9．±2 10． 11．604.2 12．8 13．2 14．解： ． 15．解：由题意得， 16．解： ， （1）有理数集合： （2）无理数集合： （3）正实数集合： （4）整数集合： 故答案为：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ． 17．（1）解：因为正数的平方根是，的立方根是2， 所以， 解得． 故a的值为9，b的值为5． （2）解：因为a=9，b=5， 所以=64，， 所以的立方根是4． 18．解：（1）∵＜＜，即3＜＜4， ∴的整数部分是3，小数部分是﹣3， 故答案为：3，﹣3； （2）∵2＜＜3，4＜＜5， ∴m＝﹣2，n＝4， ∴2m+n﹣2 ＝2（﹣2）+4﹣2 ＝2﹣4+4﹣2 ＝0； （3）∵5＜＜6， ∴15＜10+＜16， ∴10+的整数部分是15，小数部分是10+﹣15＝﹣5， ∵10+＝a+b，其中a是整数，且0＜b＜1， ∴a＝15，b＝﹣5．