2015年江苏省镇江市中考数学试卷(word解析版)

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 2015年江苏省镇江市中考数学试卷解析 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 江苏泰州鸣午数学工作室 编辑 一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共计24分） 1．（2015年江苏镇江2分）的倒数是 ▲ ． 【答案】3． 【考点】倒数. 【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以，的倒数为. 2．（2015年江苏镇江2分）计算： = ▲ ． 【答案】. 【考点】同底数幂的乘法． 【分析】根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的乘法法则得：. 3．（2015年江苏镇江2分）已知一个数的绝对值是4，则这个数是 ▲ ． 【答案】4或﹣4． 【考点】绝对值。 【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点 QUOTE \ MERGEFORMAT QUOTE \ MERGEFORMAT 4和﹣4到原点的距离都是 QUOTE \ MERGEFORMAT QUOTE \ MERGEFORMAT 4，所以，这个数是4或﹣4． 4．（2015年江苏镇江2分）化简： = ▲ ． 【答案】 【考点】整式的混合运算． 【分析】原式第一项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果： . 5．（2015年江苏镇江2分）当x= ▲ 时，分式的值为0． 【答案】﹣1. 【考点】分式的值为零的条件． 【分析】由分式的值为零的条件得x+1=0，且x﹣2≠0，解得：x=﹣1. 6．（2015年江苏镇江2分）如图，将等 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)边△OAB绕O点按逆时针方向旋转150°，得到△OA′B′（点A′，B′分别是点A，B的对应点），则∠1= ▲ °．21教育网 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) 【答案】150． 【考点】旋转的性质；等边三角形的性质． 【分析】∵等边△OAB绕点O按逆时针旋转了150°，得到△OA′B′，∴∠AOA′=150°， ∵∠A′OB′=60°，∴∠1=360°﹣∠AOA′﹣∠A′OB′=360°﹣150°﹣60°=150°. 7．（2015年江苏镇江2分）数轴上实数b的对应点的位置如图所示，比较大小： ▲ 0． 【答案】＞． 【考点】实数大小比较；实数与数轴；不等式的性质． 【分析】∵如图所示，b＞﹣2，∴＞﹣1. ∴＞0． 8．（2015年江苏镇江2分）如图，中，E为AD的中点，BE，CD的延长线相交于点F，若△DEF的面积为1，则的面积等于 ▲ ． (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) 【答案】4． 【考点】平行四边形的性质；全等、相似三角形的判定和性质． 【分析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，AD=BC. ∵AB∥CD，∴∠A=∠EDF. 又∵AE=DE，∠AEB=∠DEF，∴△ABE≌△DFE（SAS）. ∴FD=AB=DC，. ∵AD∥BC，∴△FBC∽△FED. ∴. ∵， ∴. 9．（2015年江苏镇江2分）关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是 ▲ ． 【答案】a＞0. 【考点】一元二次方程根的判别式；解一元一次不等式． 【分析】∵方程没有实数根， ∴△=﹣4a＜0，解得：a＞0. 10．（2015年江苏镇江2分）如图，AB是⊙O的直径，OA=1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若，则∠ACD= ▲ °．2-1-c-n-j-y (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) 【答案】112.5． 【考点】切线的性质；勾股定理；等腰直角三角形的判定和性质．. 【分析】如答图，连接OC． ∵DC是⊙O的切线，∴OC⊥DC. ∵，OA=OB=OC=1，∴. ∴. ∴OC=CD. ∴∠DOC=45°. ∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA. ∴∠OCA=∠DOC=22.5°. ∴∠ACD=∠OCA+∠OCD=22.5°+90°=112.5°． 11．（2015年江苏镇江2分）写一个你喜欢的实数m的值 ▲ ，使得事件“对于二次函数，当x＜﹣3时，y随x的增大而减小”成为随机事件．【版权所有：21教育】 【答案】﹣3（答案不唯一）． 【考点】开放型；随机事件；二次函数的性质． 【分析】二次函数的对称轴为， ∵当x＜﹣3时，y随x的增大而减小，∴，解得. ∴m＜﹣2的任意实数即可，如m=﹣3（答案不唯 ... ...