9.2 多边形的内角和与外角和 第1课时 课件(共19张PPT) 2023-2024学年初中数学华东师大版七年级下册

(课件网) 第九章 多边形 9.2 多边形的内角和与外角和 第1课时 一、学习目标 1.能掌握多边形及多边形的内角等概念; 2.掌握多边形的内角和定理，并会利用它进行简单计算；(重点) 二、新课导入 生活中的多边形 思考：你能找出这些平面图形的一些共同点吗？ 下面的图形中有哪些熟悉的平面图形？ 三、概念剖析 （一）多边形的定义及其相关概念 概念 ：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形. 上面的图形有三角形、四边形、五边形、六边形，这些图形都是多边形； 思考：通过类比三角形的概念，你能说明什么是多边形的边、顶点、角吗？ 问题 1：类比三角形的概念，说说什么是多边形的边、顶点、内角、外角． （1）组成多边形的各条线段叫做： （2）每相邻两条边的公共端点叫做： （3）每相邻两条边形成的夹角叫做： （4）多边形的边与它邻边的延长线形成的夹角叫做： （5）在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做： 多边形的边； 多边形的顶点； 多边形的内角； 多边形的外角； 多边形的对角线； 三、概念剖析 归纳小结：n 边形有 n 个顶点，n 条边，n 个内角，2n 个外角． 按多边形的边数可分为：三角形（最简单的多边形），四边形，五边形等. 三、概念剖析 拓展：凸多边形与凹多边形 凸多边形：即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧； 凹多边形：是指被一条边所在的直线分成了两部分的多边形. （ 注：本节我们只讨论凸多边形 ） 凸多边形 凹多边形 概念：在平面内，各边相等、各角也都相等的多边形叫正多边形. 问题 2：观察下面多边形，它们的边、角有什么特点？ 特点：各边相等，各内角都相等； 60° a a a 60° 60° b b b b 90° 90° 90° 90° 108° c c c c c 108° 108° 108° 108° 上面图中多边形分别是，正三角形、正四边形(正方形)、正五边形. 三、概念剖析 例 1：下列图形是多边形的有： .（只填序号） 分析：根据多边形的定义解答即可；( 1 )、( 4 )符合定义； ( 2 ) 中图形不封闭，不是多边形；( 3 ) 中图形端点有问题； ( 5 ) 中有曲线部分，不符合线段定义；故选 ( 1 )、( 4 ) . （1） （2） （4） （3） （5） ( 1 )、( 4 ) 四、典型例题 （一）多边形的定义 【当堂检测】 1. 刘师傅把一个四边形的木板锯掉一个角，那么剩下的木板的形状不可能是 (　　) A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 D　 分析：有三种结果，如图所示： 总结：一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条. 例 2：小组活动，探索下列问题. （1）过 n 边形的一个顶点可以做几条对角线？ （2）n边形一共可以做几条对角线？ 四、典型例题 （二）多边形的对角线 任务分配： 1. 每人分配一个图形，先过一个顶点画出所有对角线； 2. 再在表格中填出相应的数据； 2. 小组交流并汇总完成全部表格. 分配图形，画出对角线： A B C D E A B C D A B C D F E 多边形的边数 4 5 6 …… n 从一个顶点出发 对角线的条数 …… 对角线的总条数 …… 1 2 3 2 5 9 n – 3 填数据： …… 四、典型例题 四、典型例题 总结：过 n 边形的一个顶点可以引入 ( n – 3 ) 条对角线； n 边形一共有 条对角线. 【当堂检测】 2. 从七边形的一个顶点出发最多画出几条对角线 ； 3. 一个七边形的所有对角线有 条. 4 14 回顾：任意三角形的内角和等于多少度？ 四、典型例题 （三）多边形的内角和 任意三角形的内角和等于180° 思考：任意四边形、五边形、六边形内角和等于多少呢？用什么方法求得？ 例 3：观察四边形内角和的探索过程，试着求出五边形、六边形的内角和. 四、典型例题 分析：我们已经知道三角形的内角和等于180°，我们只需要将四边 ... ...