第十章 轴对称、平移与旋转 复习课 课件 21张PPT 2023-2024学年初中数学华东师大版七年级下册

(课件网) 复习课 第十章 轴对称、平移与旋转 一、学习目标 1.理解图形经过轴对称、平移、旋转后能得到一个与原图形全等的图形； 2.会画简单图形经过轴对称、平移、旋转后的图形； 3.会用轴对称、平移、旋转、全等的性质解决简单的数学问题. 二、知识结构 回顾：本章我们学了哪些内容？ 图形间的变换关系 轴对称 连接对应点的线段被对称轴垂直平分 平移 连接对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应点线段平行（或在同一条直线上）且相等 旋转 对应点到旋转中心的距离相等； 每一个点都绕旋转中心按同一方向旋转了相同的角度 旋转对称 中心对称 在轴对称、平移、旋转等图形变换下，线段的长度、角的大小不变，变换前后两个图像是全等图形 全等多边形 全等多边形对应边、角分别相等；反之，可做判定. 一、轴对称 三、知识回顾 1. 轴对称图形：把一个图形沿某条直线对折，对折后两部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线即为这个图形的对称轴； 2. 轴对称：一个图形沿一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点. 3. 轴对称图形的性质：轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段相等，对应角相等； 4. 线段的垂直平分线：垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线（或中垂线）. 三、知识回顾 1. 平移：由移动的方向和距离所决定； 2. 平移的特征：平移后图形与原来图形的对应线段平行（或在同一直线上），并且相等；对应角相等，图形的形状与大小不变； 平移后对应点所连的线段平行 ( 或在同一直线上 ) 并且相等. 二、平移 三、知识回顾 1. 旋转：图形的旋转由旋转中心、旋转角度和旋转方向所决定； 2. 旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心按同一方向旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，图形的形状与大小不变. 三、旋转 三、知识回顾 3. 旋转对称图形：旋转一定角度后能与自身重合的图形叫做旋转对称图形； 4. 中心对称图形：一个图形绕着中心旋转 180 度后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形. 三、知识回顾 5. 中心对称的性质：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过 对称中心，并且被对称中心 平分； 反过来，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点 平分，那么这两个图形关于这一点成 中心对称. 四、全等 三、知识回顾 1. 全等多边形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等； 2. 全等多边形的判定：如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等. （一）轴对称与轴对称图形 四、典型例题 例 1：观察图 ① ～ ④ 中的左右两个图形，它们是否成轴对称？如果是，请画出其对称轴． 分析：图 ① ② ③ 中的两个图形成轴对称； 图 ④ 中的两个图形不成轴对称； 图 ① ② ③ 中的对称轴如下图所示（下接）． 注意：判断两个图形是否成轴对称，关键是理解、应用两个图形成轴对称的定义，即看两个图形能否沿一条直线折叠后重合；若重合，则两个图形关于这条直线成轴对称，否则不成轴对称． 四、典型例题 解：如图所示； 【当堂检测】 1. 下面的图形是轴对称图形吗？如果是，你能指出它的对称轴吗？ 解：图 1、2 是轴对称图形，它们的对称轴如图所示；图 3 不是. 图 1 图 3 图 2 四、典型例题 （二）平移的概念及特征 解：详见右图动画； 例 2：如图，在方格纸中，按要求做出平移后的图形； （1）将右图中图形向上移动 3 格； （2）将移动后的图形再向右移动 2 格； 注：平移后图形的形状和大小均不变. 【当堂检测】 2. 如图所示，下列四组图形中，哪 ... ...