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课件网) 复习课 第二十章 数据的初步分析 1.知道频数分布的意义,会求频数和频率； 2.知道平均数、中位数、众数的概念及求法，会合理选择它们刻画一组数据的集中趋势 3.知道方差的概念和求法,会用方差刻画一组数据的离散程度 4.会用样本平均数、样本方差估计总体平均数、总体方差 一、学习目标 二、知识结构 知识点梳理： 一批数据中，落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数. 1.频数与频率 频率=频数÷数据总数，频数=数据总数×频率. 频数之和等于数据总数，频率之和等于1. 三、知识梳理 2.数据的集中趋势 三、知识梳理 平均数 定义 一组数据的平均值称为这组数据的平均数 平均数 一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn ，那么_____叫做这n个数的平均数 加权平 均数 一般地，若n个数x1，x2，…，xk的权分别是f1，f2，…，fk，则 叫做这n个数的加权平均数. 三、知识梳理 中位数 定义 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于_____就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间_____就是这组数据的中位数 防错 提醒 确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再确定中位数 众 数 定义 一组数据中出现次数_____的数据叫做这组数据的众数 防错 提醒 （1）一组数据中众数不一定只有一个；（2）当一组数据中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来分析 中间位置的数 两个数据的平均数 最多 3.数据的波动程度 平均数 三、知识梳理 表示波 动的量 定义 意义 方差 设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，各数据与它们的 的差的平方分别是(x1-x)2，(x2-x)2，…，(xn-x)2，我们用它们的平均数，即用_____来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2 方差越大，数据的波动越_____，反之也成立 大 4.用样本估计总体 三、知识梳理 （1）统计的基本思想：用样本的特征（平均数和方差）估计总体的特征. （2）统计的决策依据：利用数据做决策时，要全面、多角度地去分析已有数据，从数据的变化中发现它们的规律和变化趋势，减少人为因素的影响． 知识点1：频数与频率 解：由题意得，出现次数最多的气温是-6℃，共出现4次， 频率=4÷10=0.4 . 四、典型例题 例1：某地区去年10月下旬各天的最低气温依次是(单位:摄氏度)-7，-6，-8，-8，-6，-5，-6，-8，-7，-6.则出现次数最多的气温频率是（ ） A. 0.25 B. 0.1 C. 0.2 D. 0.4 点拨：频率=频数÷数据总数. D 1.某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58 ~ 1.63(单位:m)这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ） A.150 B.300 C.600 D.900 【当堂检测】 分析：频数=数据总数×频率. 解：该组的人数为1200×0.25=300 . B 则（1）抽取的200户家庭节水量的平均数是_____，中位数是_____，众数是_____. （2）根据以上数据，估计某市100万户居民家庭3月份比2月份的节水量是_____. 例2：某市在开展节约用水活动中，对某小区200户居民家庭用水情况进行统计分析，其中3月份比2月份节约用水情况如下表所示： 四、典型例题 知识点2：平均数、中位数、众数 节水量（m3） 1 1.5 2 户数 20 120 60 点拨：（1）根据加权平均数、中位数和众数的定义求解即可. （1）抽取的200户家庭节水量的平均数是_____，中位数是_____，众数是_____. 四、典型例题 解：平均数： 中位数：1.5 m ；众数：1.5 m . 1.6 m 1.5 m 1.5 m 点拨：（2）用样本估计总体. （2）根据以上数据，估计某市100万户居民家庭3月份比2月份的节水量 是_____. 四、典型例题 解：由（1）可得，平均每户家庭3月份比2月份的节水量是1.6 m ，则100万户居民 ... ...
