7.2 相交线 第1课时 课件(共19张PPT) 2023-2024学年初中数学冀教版七年级下册

(课件网) 第七章 相交线与平行线 7.2 相交线 第1课时 1.掌握对顶角的概念及其性质. 一、学习目标 2.理解掌握同位角、内错角、同旁内角的概念. 二、新课导入 观察：在同一个平面内，两条直线的位置关系只有相交和不相交，你能根据图中的提示画出相交线吗？ 三、概念剖析 两直线相交只有一个交点，那么两直线相交形成了几个角呢？ A B C D 很显然，两直线相交形成了4个角，我们用∠1，∠2，∠3，∠4表示. 1 3 2 4 可以发现∠1和∠3、∠2和∠4是相对的两个角. 两条直线相交有几个交点？ 只有一个交点 三、概念剖析 ∠1和∠3有一个相同的顶点O，并且∠1的两边OA、OD分别与∠3的两边OB、OC互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做对顶角. A B C D 1 3 2 4 O ∠1与∠3、∠2与∠4是对顶角. （一）对顶角： 其实对于任意两条直线相交所形成的对顶角，由于他们都有一个相同的补角， 所以他们是相等的. A B C D 1 3 2 4 O 对顶角的性质：对顶角相等. 三、概念剖析 你能说明∠1=∠3和∠2=∠4吗？ 理由：因为∠1与∠2互补，∠3与∠2互补， 应用格式： 因为直线AB与CD相交于O点， 所以∠1=∠3（同角的补角相等） 同理可得：∠2=∠4 所以∠1=∠3，∠2=∠4. B F E 2 3 1 4 A O C D 6 7 5 8 观察图中的∠1和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？你知道它是什么名字吗？ 特点：（1）两角在截线的同侧 （2）两角在两被截直线的同一方 它是同位角 1 5 （二） 同位角 三、概念剖析 三、概念剖析 请判断下面各个图中∠1与∠2是同位角吗？你能联想一个字母，用它来形象化地反映同位角的图形特征吗？ 角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征 同位角 在两条被截直线的_____， 在截线的_____. 形如字母_____ “F” 同侧 同侧 都是同位角 三、概念剖析 B F E 2 3 1 4 A O C D 6 7 5 8 观察图中的∠3和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？你知道它是什么名字吗？ 特征：（1）两角在截线的两侧 （2）两角在两被截直线之间 它是内错角 5 3 （三）内错角 三、概念剖析 你能联想一个字母，用它来形象化地反映内错角的图形特征吗？ 角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征 同位角 在两条被截直线的_____， 在截线的_____ 形如字母_____ 在两条被截直线的_____， 在截线的_____ 形如字母_____ “F” 同侧 同侧 内错角 之间 两侧 “Z” 三、概念剖析 B F E 2 3 1 4 A O C D 6 7 5 8 观察图中的∠4和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？你知道它是什么名字吗？ 特征：（1）两角在截线的同侧 （2）两角在两被截 直线之间 它是同旁内角 5 4 （四）同旁内角 三、概念剖析 角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征 同位角 在两条被截直线的_____， 在截线的_____ 形如字母___ 在两条被截直线的_____， 在截线的_____ 形如字母___ 在两条被截直线的_____， 在截线的_____ 形如字母___ “F” 同侧 同侧 内错角 之间 两侧 “Z” 同旁内角 之间 同侧 “U” 典型例题 例1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） C D D A B 1 2 1 2 1 2 1 2 方法总结：对顶角是由两条相交直线构成的，只有两条直线相交时，才能构成对顶角． 辨认对顶角的要领： 一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里 有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线； 二看是不是有公共顶点； 三看是不是没有公共边，符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶 角，只具备一个或两个条件都不行. 典型例题 解析：因为AB、CD、EF相交于O点，∠1=35°，∠2=35°（已知）, 例2.如图，已知，AB、CD、EF相交于O点，∠1=35°，∠2=35°，则∠3的度数是__ ... ...