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课件编号19163116
第7章一次方组程7.2 二元一次方程组的解法(第2课时) 教案--华师大版初中数学七年级下
日期:2024-05-16
科目:数学
类型:初中教案
查看:20次
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来源:二一课件通
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教案
第7章 一次方程组 7.2 二元一次方程组的解法 第2课时 加减法解二元一次方程组 教学目标 1.使学生进一步理解解方程组的消元思想. 2.使学生了解加减法是消元法的又一种基本方法,并会用加减法解一些简单的二元一次方程组. 教学重难点 重点:用加减法解二元一次方程组. 难点:用加减法解二元一次方程组. 教学过程 导入新课 1.解二元一次方程组的基本思想是什么 2.(例1)用代入法解方程组 学生口述解题过程,教师板书. 探究新知 对例1反思并引入新课. 教师在学生解答中巡回指导,总结归纳两种不同的解法. 解法1:由①得x=,代入方程②消去x. 解法2:把3x看作一个整体,由①得3x=5-5y代入②,消去x. 用代入法解二元一次方程的基本思想是消元,只有消去一个未知数,才能把二元转化为熟悉的一元方程求解,为了消元,除了代入法还有其他的方法吗 (让学生主动探求解法,适当时教师可作以下引导) 例1 解方程组 【问题探索】 [问题1]观察上述方程组,未知数x的系数有什么特点? [问题2]思考除了代入消元法,你还有别的办法消去x吗? [问题3]这样做的理论依据是什么? 这两个方程中未知数x的系数相同,都是3,只要把这两个方程的左边与左边相减、右边与右边相减,就能消去x从而把它转化为一元一次方程.把方程①两边分别减去方程②的两边,相当于把方程①的两边分别减去两个相等的整式. 为了避免符号上的错误(3x+5y)(3x4y)523, 板书示范时可以如下: 3x+5y3x+4y18, 【解】①-②得 (3x+5y)-(3x-4y)=-18. 解得y=-2, 把y=-2代入①得x=5,(这结果与用代入法解的结果一样) 所以原方程组的解为 师述:在熟练以后,可以省掉两式相减的部分. 【总结】从上面的解答过程中,你发现了二元一次方程组的新解法吗?让学生自己概括一下.(这两个方程中未知数x的系数相同,都是3,只要把这两个方程的左边与左边相减、右边与右边相减,就能消去x从而把它转化为一元一次方程) 例2 解方程组: 【问题探索】怎样解这个方程组呢 用什么方法消去一个未知数 先消哪个未知数比较方便? 【解】①+②,得 7x14, [ 两个方程中,未知数y的系数互为相 解得x2. 反数,而互为相反数的两数的和为零, 将x2代入①,得 所以应把方程①的两边分别加上方程②的 6+7y=9, 两边] 解得 ∴ 【总结】 以上两个例子是通过将两个方程相加(或相减),消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程来解,这种解法叫加减消元法,简称加减法. 加减消元法解简单二元一次方程组的步骤: 1. 消元:当未知数的系数相等时,将两个方程相减;当未知数的系数互为相反数时,将两个方程相加. 2. 求解:解消元后得到的一元一次方程. 3. 回代:把求得的未知数的值代入方程组中某个较简单的方程中. 4. 写:写出方程组的解 课堂练习 1.用加减法解方程组时,方程①+②得( ) A.2y=2 B.3x=6 C.x2y=2 D.x+y=6 2.解方程组时,由①②,得( ) A.2n=1 B.2n=3 C.8n=3 D.8n=1 3.用加减法解二元一次方程组: (1)(2) 参考答案 1. B 2. C 3. 解:(1) ①+②得16x=8,即x, 将x代入①得y, 则方程组的解为 (2) ②①得9y=9,即y=1, 将y=1代入①得x=2, 则方程组的解为 课堂小结 布置作业 课本第32页练习第1,2,3,4题. 板书设计 第7章 一次方程组 7.2 二元一次方程组的解法 第2课时 加减法解二元一次方程组 1.用加减法解二元一次方程的基本思想. 2.加减消元法解简单二元一次方程组的步骤. 例1 例2 教学反思 教学反思 教学反思 教学反思 ... ...
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