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课件网) 第 4 章 相交线与平行线 4.2 平 移 第一课时 平移的概念与性质 学 习 目 标 1 2 理解平移的概念及决定因素.（难点） 会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段. 掌握平移的性质及其运用.（重点） 3 这些运动有什么共同的特点？ 新课导入 观察 图4-12是正在运行的电梯，图4-13是射击训练移动靶. 图4-12 图4-13 知识讲解 请你观察上图并思考下列问题： （1）图4-12中的电梯和图4-13中的靶子是怎样运动的？ （2）电梯和靶子在运动的过程中，它们的形状和大小 发生变化了吗？ 图4-12 图4-13 电梯上下移动，靶子左右移动，它们的形状和大小没有变. 像上面两个实例那样，把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离，图形的这种变换叫做平移. 平移的实践经验： (1)平移不改变图形的形状和大小. ★ 平移的概念 A 原像 像 图4-13 点A平移到了点A′，称A′是A的对应点.原来的图形叫做原像，在新的位置的图形叫做该图形在平移下的像. A′ ★ 平移的相关概念 思考：直线在平移下的像是什么？与原像存在什么样的 关系 a b M N 图4-14 直线在平移下的像是与它平行的直线.平移不改变直线的方向. 平移的实践经验： (2)平移不改变直线的方向. 试一试：判断下面几组图形运动是不是平移？ A C D B × × √ × 问题：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？ 3.图形的平移由移动的方向和距离决定. 1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. ★ 平移的性质 2.平移不改变图形的形状和大小. 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线 平行（或在同一条直线上）且相等. 平移的性质 A B C D E F 试一试：如图，平移三角形ABC，得到△DEF. 分析两个图形中的对应关系. 点 A、B、C的对应点分别是D、E、F； 线段AB、AC、BC的对应线段分别是DE、DF、EF. 思考：上面图形中AD、BE、CF都有怎样的关系？ A B C D E F 线段AD、BE、CF平行且相等. 几何符号语言： 平移的两个图形形状和大小完全相同； A B C D E F ∵三角形ABC平移得到三角 形DEF， ∴AB∥DE，AC∥DF， BC ∥EF(或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF， AD∥BE∥CF(或共线)， AD=BE=CF. ②对应线段平行(或在同一 直线上)且相等； 图形平移的基本性质： ③各对应点所连线段平行 (或在同一直线上)且相等. A B C D E F 例1 如图，AB∥CD，AD∥BC，DE⊥AB于E点．将三角形DAE平移，得到三角形CBF． ⑴请画出平移后的三角形CBF ． ⑵写出平移前后的对应顶点和对应相等的边． F D A C B E 对应顶点： 点D和点C， 点A和点B， 点E和点F. AD=BC, AE=BF, DE=CF. 对应边： ★ 平移作图 如图，已知线段AB，平移线段AB，使端点A 平移到A'，你能作出线段AB平移后的图形A'B′吗？ ⑷根据平移的性质特征如何确定B点移动后的位置B′点？ ⑴要想平移整条线段，需要把握哪些关键的点？ ⑵平移的方向是什么？ ⑶平移的距离是谁的长度？ ①先确定被平移图形的特殊点； ②再过特殊点沿平移的方向作出平行线; ③在平行线上分别截取特殊点移动的距离，确定特殊点平移后的位置； ④连接平移后的各点成图． B A A' B' 平移一个图形的基本方法: 例2 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A’，画出平移后的三角形A’B’C’． 解：连接AA′，过点B、C两点分别做AA′的平行线l1、l2， 在l1、l2上分别截取BB′=CC′=AA′， 则B′、C′是B和C的对应点，连接A′、B′、C′即可． C A B A′ C′ B′ l1 l2 随堂训练 1.平移改变的是图形的 （ ） A. 位置 B. 大小 C. 形状 D. 位置、大小和形状 2.经过平移，对应点所连的线段 （ ） A. 平行 B. 相等 C. 平行(或在同一直线上)且相等 D. 既不平行,又不相等 A C 3.如图，经过平移，四边 ... ...
