4.1因式分解 浙教版初中数学七年级下册同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.1因式分解浙教版初中数学七年级下册同步练习 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列计算中，不正确的是( ) A. B. C. D. 2.下列式子从左到右的变形中是因式分解的是( ) A. B. C. D. 3.安徽安庆期中若，则的值为 ．( ) A. B. C. D. 4.把多项式分解因式，得，则，的值分别是 ( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5.下列多项式中，能因式分解的是( ) A. B. C. D. 6.下列因式分解正确的是( ) A. B. C. D. 7.下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是 A. ； B. ； C. ； D. ． 8.下列从左到右的变形中是因式分解的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个． 9.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是( ) A. B. C. D. 10.若多项式可分解为两个一次因式的积，则整数的可能取值的个数为 ( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.若是多项式的一个因式，则 ． 12.在分解因式时，甲看错了的值，分解的结果为乙看错了的值，分解的结果为，则 ． 13.若多项式分解因式的结果为，则的值为 ． 14.如果能分解为，那么 ． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 已知多项式中有一个因式为，求另一个因式及的值． 16.本小题分 阅读理解： 阅读下列材料：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及 的值． 解：设另一个因式是， 根据题意，得， 展开，得， 所以，解得 所以，另一个因式是， 的值是． 请你仿照以上做法解答下题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 17.本小题分 如图，用一张如图甲的正方形纸片、三张如图乙的长方形纸片、两张如图丙的正方形纸片拼成一个长方形如图丁． 用一个多项式表示图丁的面积． 用两个整式的积表示图丁的面积． 根据所得的结果，写一个表示因式分解的等式． 18.本小题分 如果，求的值． 19.本小题分 我们可以用几何图形来解释一些代数问题． 图可以用来解释； 图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，可以用来解释． 请构图解释：； 请通过构图解释因式分解：． 20.本小题分 几何直观如图，某工人师傅在一个边长为的正方形的四个角截去了个边长为的正方形，再沿图中的虚线把，两个长方形剪下来，拼成了如图所示的一个大长方形试根据图与图，写出一个关于因式分解的等式． 答案和解析 1.【答案】 【解析】略 2.【答案】 【解析】【分析】 本题考查因式分解的定义，根据因式分解的定义即可解答． 【解答】 解：、未化成整式乘积的形式， 是整式的乘法运算， 只有D正确． 3.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了因式分解的概念，掌握多项式乘多项式的运算法则是解答本题的关键． 根据，可得，，据此可得、的值，再代入计算即可． 【解答】 解：， 因为， 所以，， 所以，， 解得：，， 所以． 故选：． 4.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了因式分解的概念，因式分解与整式乘法的关系，属基础题． 根据题意把展开后，利用待定系数法即可求出、的值． 【解答】 解：， ， 因此，，． 故选 A． 5.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了因式分解的定义和方法，能熟记因式分解的方法是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解，因式分解的方法有：提取公因式法，公式法，因式分解法等． 根据因式分解的方法逐个判断即可． 【解答】 解：、，能分解因式，故本选项符合题意； B、不能分解因式，故本选项不符合题意； C、不能分解因式，故本选项不符合题意； D、不能分解因式，故本选项不符合题意； 故选：． 6.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查了 ... ...