4.2平行四边形及其性质 浙教版初中数学八年级下册同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.2平行四边形及其性质浙教版初中数学八年级下册同步练习 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图所示，在中，若，，则与之间的距离为 ( ) A. B. C. D. 2.如图，的对角线相交于点，若，，，则对角线的长是 ( ) A. B. C. D. 3.如图，在平行四边形中，以点为圆心，长为半径作弧交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的周长为 ( ) A. B. C. D. 4.如图，平行四边形的对角线，相交于点，且，，那么的周长为 ( ) A. B. C. D. 5.如图，中，对角线、相交于点，交于点，连接，若的周长为，则的周长为( ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，是对角线上的两点．若添加一个条件，使≌，则添加的条件不能为 ( ) A. B. C. D. 7.如图，已知，，，，则下列说法中，错误的是( ) A. 与之间的距离是线段的长度 B. C. 线段的长度小于与之间的距离 D. 8.如图，在 中，是对角线上一点，连结，若，，，的面积分别为，，，，则下列关于，，，的等量关系中，不一定正确的是( ) A. B. C. D. 9.如图，的对角线，相交于点，，为的中点．若，，则的周长为 ( ) A. B. C. D. 10.如图，是内一点，且，，则阴影部分的面积为 ( ) A. B. C. D. 无法计算 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.如图， 的对角线与相交于点，，若，，则的长是 ． 12.如图，在中，，的平分线与的平分线相交于点若点恰好在边上，则 ． 13.在 中，若，，，则 的周长是 ． 14.的对角线，交于点，的周长比的周长小若，则的周长是 ． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 如图，在平行四边形中，于点，． 求的度数． 若，，求与之间的距离． 16.本小题分 一次数学探究活动，小强用两条直线把 分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等． 在下面的三个平行四边形中分别画出满足小强分割方法的直线． 从上述分割方法中，你发现所画的两条直线有什么规律吗 17.本小题分 已知：如图， 的对角线，相交于点，过点任作一直线，分别交，的延长线于点，，交于点，连结． 求证：． 若，的周长为，求 的周长． 18.本小题分 已知，如图，平行四边形中，是边的中点，连并延长交的延长线于点，求证：． 19.本小题分 如图，的对角线相交于点，点在边的延长线上，且，连结． 求证：． 设与相交于点，若，，，求线段的长． 20.本小题分 如图，在中，对角线，相交于点，且于点，于点，已知，． 求线段的长． 求四边形的面积． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：过点作于， 四边形是平行四边形 ， ， ， 故选：． 过点作于，由平行四边形的性质可得，由直角三角形的性质可得，由勾股定理可求的长． 本题考查了平行四边形的性质，勾股定理，熟练运用勾股定理求线段的长是本题的关键． 2.【答案】 【解析】解：四边形是平行四边形， ， ，， ， 四边形是平行四边形， ， ， ， 故选：． 根据平行四边形的性质得出，利用勾股定理得出，进而利用勾股定理解答即可． 此题考查平行四边形的性质，关键是根据平行四边形的性质得出解答． 3.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了作图，掌握平行四边形的性质是解题的关键．先根据作图得平分，再根据平行四边形的性质求解． 【解答】 解：由作图得：平分， ， 在平行四边形中，有，，， ， ， 的周长为：， 故选：． 4.【答案】 【解析】解：，是平行四边形的对角线得， ，，， ，， ， 故选：． 根据，是平行四边形的对角线得到，，，结合，即可得到答案． 本题考查根据平行四边形的性质求解，解题的关键是熟练掌 ... ...