2023-2024学年初中数学人教版八年级下册18.1.1.1 平行四边形的概念及其边、角的性质 课时练习（含解析）

18.1.1.1 平行四边形的概念及其边、角的性质 【练基础】 必备知识1 平行四边形的定义 1.如图，在 ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形(不包括四边形ABCD)共有（ ） A.9个 B.8个 C.6个 D.4个 必备知识2 平行四边形边的性质 2.【教材P50T8变式】如图， ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(0，1)，(-2，-2)，(2，-2)，则顶点D的坐标是（ ） A.(-4，1) B.(4，-2) C.(4，1) D.(2，1) 3.如图，在 ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，若AE=2， ABCD的周长等于24，则AB的长为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 4.如图， OABC的边OC在x轴上，点A的坐标为(1，2)，点C的坐标为(4，0)，以点O为圆心，OA的长为半径画弧，交x轴于点D，分别以点A，D为圆心，大于AD的长为半径画弧，两弧在∠AOC的内部交于点E，作射线OE，交AB于点F，则BF的长为_____. 必备知识3 平行四边形角的性质 5.如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AB延长线上一点，若∠EBC=50°，则∠D的度数为（ ） A.50° B.100° C.130° D.150° 6.在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数为（ ） A.130° B.100° C.80° D.70° 7.【教材P67T1变式】在 ABCD中，∠A∶∠B=2∶3，则∠C的度数为（ ） A.36° B.72° C.108° D.144° 8.如图，在平行四边形ABCD中，∠C=42°，过点D作BC边的垂线DF，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为_____. 必备知识4 两条平行线之间的距离 9.如图，有两种说法：①线段AB的长是点A到点B的距离；②线段AB的长是直线l1，l2之间的距离.则这两种说法中（ ） A.①正确，②错误 B.①正确，②正确 C.①错误，②正确 D.①错误，②错误 10.如图，a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，AC⊥b，如果AB=5 cm，BC=3 cm，那么平行线a，b之间的距离为（ ） A.5 cm B.4 cm C.3 cm D.6 cm 【练能力】 11.【教材P50T7变式】如图，直线m∥n，A，B为直线n上两点，C，P为直线m上两点. (1)如果A，B，C为三个定点，点P在直线m上移动，那么无论点P移动到何位置，总有△_____与△ABC的面积相等；理由是_____. (2)如果点P在如图所示的位置，请写出另外两对面积相等的三角形：_____ _____. 12.如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD的三等分点.求证：∠DAE=∠BCF. 13.如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别是BC，AD上的点，∠1=∠2.求证：AF=CE. 14.如图，在 ABCD中，E是DC边上一点，连接AE，BE，已知AE是∠DAB的平分线，BE是∠CBA的平分线. (1)求证：DE=CE. (2)若AE=4，BE=3，求 ABCD的周长与面积. 【练素养】 15.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE. (1)求证：△ABC≌△EAD. (2)若∠AED=70°，求∠ACD的度数. (3)若AB=5，BE=6，EC=1，求DE的长. 参考答案 【练基础】 1.B　2.C　3.A　4.4- 5.C　【解析】解法一　∵∠EBC=50°，∴∠ABC=130°.∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D=∠ABC=130°. 解法二　∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC∥AD，AB∥CD，∴∠A=∠EBC=50°，∠A+∠D=180°， ∴∠D=180°-∠A=130°. 6.C　7.B　8.48°　9.B　10.B 【练能力】 11.(1)PAB；同底等高的两个三角形的面积相等 (2)△PAC与△PBC，△OAC与△OBP 12.【证明】∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥CB，AD=CB，∠ADE=∠CBF. ∵E，F是对角线BD的三等分点， ∴DE=BF， ∴△ADE≌△CBF(SAS)， ∴∠DAE=∠BCF. 13.【证明】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B=∠D，AB=CD，AD=BC. 在△ABE和△CDF中， ∴△ABE≌△CDF(ASA)，∴BE=DF. ∵AD=BC，∴AD-DF=BC-BE， 即AF=CE. 14.【解析】(1)证明：∵AE是∠DAB的平分线，BE是∠CBA的平分线， ∴∠DAE=∠EAB，∠CBE=∠ABE. ∵DC∥AB， ∴∠DEA=∠EAB，∠CEB=∠EBA， ∴∠DAE=∠DEA，∠CEB=∠CBE， ∴AD=DE，BC=CE. ∵四边形ABCD是平行 ... ...