2023-2024学年初中数学人教版八年级下册18.2.2.2 菱形的判定 课时练习（含解析）

18.2.2.2 菱形的判定 【练基础】 必备知识1 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 1.已知平行四边形ABCD，AC，BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为菱形的是（ ） A.∠BAC=∠DCA B.∠BAC=∠DAC C.∠BAC=∠ABD D.∠BAC=∠ADB 2.如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，BE∥CD，CE∥AB.求证：四边形CEBD是菱形. 必备知识2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 3.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BD，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A.AB=CD B.OA=OC，OB=OD C.AC=BD D.AB∥CD，AD=BC 4.如图，在 ABCD中，E，F分别是AB，CD边上的点，且∠ADE=∠CBF，连接BD，EF.补充一个条件，可使四边形EBFD是菱形，这个条件是_____. 5.如图，在 ABCD中，AC，BD交于点O，点E，F在AC上，AE=CF. (1)求证：四边形EBFD是平行四边形. (2)若∠BAC=∠DAC，求证：四边形EBFD是菱形. 必备知识3 四条边都相等的四边形是菱形 6.根据以下尺规作图痕迹，在一个平行四边形内作出的四边形ABCD中，无法确定是菱形的是（ ） A B C D 7.如图，在△ABC中，M是AC边上的一点，连接BM.将△ABC沿AC翻折，使点B落在点D处，当DM∥AB时.求证：四边形ABMD是菱形. 【练能力】 8.如图，A(0，4)，B(8，0)，C是x轴正半轴上一点，D是平面内任意一点，若以A，B，C，D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为_____. 9.如图，在△ABC中，AD是BC的中线，AE∥BC，DE∥AB，DE与AC相交于点O，连接CE. (1)求证：AD=CE. (2)若∠BAC=90°，求证：四边形ADCE是菱形. 10.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC，AE分别交于点O，E，连接EC. (1)求证：四边形ADCE是菱形. (2)若AB=AO，OD=1，求菱形ADCE的周长. 11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F. (1)若∠B=30°，CD=3，求CE的长. (2)过点F作AB的垂线，垂足为G，连接EG，试判断四边形CEGF的形状，并说明理由. 【练素养】 12.（核心素养·运算能力）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=40 cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以2 cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以1 cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是a(0