专题08 分式（4）（解析版）-2020-2021学年八年级数学上册期末复习考点强化训练（青岛版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题08 分式（4） 考点18：分式方程的定义 1．下列关于x的方程是分式方程的为（　　） A．﹣x＝ B．＝1﹣ C．+1＝ D．＝ 【答案】B 【解析】A、方程分母中不含未知数，故不是分式方程； B、方程分母中含未知数x，故是分式方程； C、方程分母中不含表示未知数的字母，π是常数； D、方程分母中不含未知数，故不是分式方程． 故选：B． 2．在下列方程中，（　　）是分式方程． A．＝1 B． C． D． 【答案】A 【解析】A、是分式方程，故此选项符合题意； B、不是分式方程，是整式方程，故此选项不符合题意； C、不是分式方程，故此选项不符合题意； D、不是分式方程，是整式方程，故此选项不符合题意； 故选：A． 3．下列关于x的方程中，是分式方程的是（　　） A．﹣3＝ B．﹣﹣ C．＝3﹣x D．＝1 【答案】D 【解析】A、C选项项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程； B选项不是方程． D选项中的方程分母中含未知数x，故是分式方程， 故选：D． 4．下列关于x的方程：+x＝1，＝，＝，＝2中，分式方程的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】＝不是分式方程，是整式方程， 故选：C． 5．观察分析下列方程：①x+＝3；②x+＝5；③x+＝7，请利用他们所蕴含的规律，写出这一组方程中的第n个方程是_____． 【答案】x+＝n+（n+1）． 【解析】∵第1个方程为x+＝1+2， 第2个方程为x+＝2+3， 第3个方程为x+＝3+4， … ∴第n个方程为x+＝n+（n+1）． 6．_____（填“是”或“不是”）分式方程． 【答案】不是． 【解析】∵方程＝1中分母不含有未知数， ∴此方程不是分式方程． 7．在方程＝，1+＝0，+＝1，＝1中，分式方程有_____个． 【答案】3． 【解析】在方程＝，1+＝0，+＝1，＝1中，分式方程有＝，1+＝0，＝1，一共3个． 8．根据联合国《2010年世界投资报告》，中国2009年吸收外国投资额为950亿美元，比上一年减少了12%．设2008年我国吸收外国投资额为x亿美元，请你写出x满足的方程．你能写出几个方程？其中哪一个是分式方程？ 【答案】见解析 【解析】根据题意可得（1+12%）x＝950，x＝，＝1+12%． 所列等式中，分式方程为＝1+12%． 考点19：分式方程的解 1．下列数值是方程根的是（　　） A．1 B．3 C．0 D．﹣1 【答案】B 【解析】方程整理得：﹣＝1， 去分母得：2＝x﹣1， 解得：x＝3， 经检验x＝3是原分式方程的根， 所以，3是方程的根， 故选：B． 2．若x＝3是分式方程﹣＝0的解，则m的值是（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣3 D．3 【答案】B 【解析】把x＝3代入分式方程得， 解得m＝5． 故选：B． 3．已知关于x的方程＝3的解是正数，那么m的取值范围是（　　） A．m＜6且m≠4 B．m＜6 C．m＞6且m≠8 D．m＞6 【答案】A 【解析】去分母得：2x﹣m＝3（x﹣2）， 去括号得：2x﹣m＝3x﹣6， 解得：x＝6﹣m， 由分式方程的解为正数，得到6﹣m＞0，且6﹣m≠2， 解得：m＜6且m≠4． 故选：A． 4．方程＝0的解的情况为（　　） A．x＝2 B．x＝3 C．x＝6 D．x＝8 【答案】C 【解析】去分母，可得：2x+3﹣3（x﹣1）＝0， 去括号，得：2x+3﹣3x+3＝0， 解得：x＝6， 经检验，x＝6是原方程的解． 5．若关于x的分式方程＝﹣3无解，则实数m的值是_____． 【答案】1． 【解析】关于x的分式方程＝﹣3两边同时乘以（x﹣2）得： m＝x﹣1﹣3（x﹣2）， ∴m＝x﹣1﹣3x+6， ∴2x＝5﹣m， ∴x＝， ∵原方程无解， ∴＝2， ∴m＝1． 6．若分式方程的解为正数，则m的取值范围是_____． 【答案】m＞1且m≠3． 【解析】原方程可变形为：﹣＝2， 去分母，得m﹣3＝2x﹣2， 整理，得2x＝m﹣1， 所以x＝． 因为方程的解为正数， 所以＞0且≠1． 解得m＞1且m≠3． 7．若关于x的分式方程﹣m＝无解，则m的值为 ... ...