2.3平行线的性质 北师大版初中数学七年级下册同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.3平行线的性质北师大版初中数学七年级下册同步练习 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，，平分，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 2.如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 3.如图，，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 4.如图，直线，，则( ) A. B. C. D. 5.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角，第二次拐的角，第三次拐的角是，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么( ) A. B. C. D. 6.某学生上学路线如图所示，他总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线相互平行，已知第一次转过的角度，第三次转过的角度，则第二次拐弯角的度数是( ) A. B. C. D. 7.如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点在直尺的一边上，若，则的度数等于( ) A. B. C. D. 8.将一副三角尺和一张对边平行的纸条按下图方式摆放，两个三角尺的一直角边重合，含角的直角三角尺的斜边与纸条一边重合，含角的三角尺的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是( ) A. B. C. D. 9.若与是内错角，且，则的度数为 ( ) A. B. C. 或 D. 无法确定 10.将一副三角板按如图所示摆放，使得，则的度数为 ( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.如图，点，，，在同一直线上，平分，若为度，则为 度用含的代数式表示 12.如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，则的度数是 ，再沿折叠成图，则图中的的度数是 ． 13.已知一个角为，另一个角的两边分别与该角的两边互相平行，则另一个角的大小为 ． 14.如图，，，平分，平分，则 ． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 如图，在三角形中，，垂足为，点在上，，垂足为． 与平行吗？为什么？ 如果，且，求的度数． 16.本小题分 如图，已知，，，，求的度数． 17.本小题分 已知：如图，，，试说明：E. 18.本小题分 如图，，是直线，间的一条折线． 试证明：； 如果将折一次改为折二次，如图，则，，，之间会满足怎样的数量关系？证明你的结论； 如果将折一次改为折三次，如图，则，，，，之间会满足怎样的数量关系？直接写出结果不需证明 19.本小题分 林湾乡修建一条灌溉水渠，如图，水渠从村沿北偏东方向到村，从村沿北偏西方向到村，水渠从村沿什么方向修建，可以保持与的方向一致？ 20.本小题分 已知，，且平分，，垂足为，求的度数 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义，关键是掌握两直线平行，内错角相等，根据平行线的性质可得，再根据角平分线的定义可得答案． 【解答】 解：， ， 平分， ． 故选B． 2.【答案】 【解析】【分析】 此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出，． 根据平行线的性质和直角的定义解答即可． 【解答】 解：如图，作， ， ， ，， ， ， 故选B． 3.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．由，易求，再根据，易求，于是根据进行计算即可． 【解答】 解：，， ， 又，， ， ， ． 故选A． 4.【答案】 【解析】【分析】 此题考查平行线的性质，平行公理的推论，关键是根据平行线的性质解答． 过点作，利用平行线的性质解答即可． 【解答】 解：过点作， ，， ， ，， ， 故选C． 5.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查了平行公理，平行线的性质，解答本题的关键是掌握利用平行线的性质求角的度数的思路与方法；在图中相应位置标上字母，过点作， ... ...