2023-2024学年人教版七年级数学上册第四章几何图形初步单元复习题（含解析）

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步单元复习题 一、单选题 1．点 A 的位置如图所示，则关于点 A 的位置下列说法中正确的是（　　） A．距点处 B．北偏东 方向上处 C．在点北偏东 方向上处 D．在点北偏东 方向上距点处 2．已知则的补角是（　　） A． B． C． D． 3．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它北偏东30°的方向上，海岛B在它南偏东60°方向上.则下列结论：①∠NOA＝30°；②图中∠NOB的补角有两个，分别是∠SOB和∠EOA；③图中有4对互余的角；④货轮O在海岛B的西偏北30°的方向上.其中正确结论的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角(　　) A．65° B．75° C．85° D．95° 5．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　） A．三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱 6．若，，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法判断 7．锐角加上锐角的和是 （　　） A．锐角　　 B．直角 C．钝角 D．以上三种都有可能 8．中央电视台晚间新闻联播19时，时针与分针的夹角是（　　） A．90° B．150° C．120° D．130° 9．在开会前，工作人员进行会场布置在主席台上由两人拉着一条绳子然后以“准绳”为基准摆放茶杯这样做的理由是（　　） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短 D．过一点可以作无数条直线 10．10点半时，钟表的时针与分针所成的角是（　　） A．120° B．180° C．135° D．125° 二、填空题 11．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所在的面相对的面上的汉字是　 　． 12．若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为 ，则每条侧棱长为　 　 ； 13．钟表上的时间是2时30分，此时时针与分针所成的夹角是　 　 度． 14．已知线段AB=acm，在直线AB上截取BC=bcm，且b＜a，D是AC的中点，则线段BD=　 　cm． 三、解答题 15．如图1，已知直角三角形两直角边的长分别为3和4，斜边的长为5 （1）试计算该直角三角形斜边上的高． （2）按如图2、3、4三种情形计算该直角三角形绕某一边旋转得到的立体图形的体积（结果保留π）． 16．已知：点C在直线AB上，AC=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长． 17．互余的两个角的度数之比为3∶7，则这两个角的度数分别是多少 18．如图，已知线段 ，在 上取一点 ， 是 的中点， 是 中点，若 ，求线段 的长. 四、综合题 19．如图，是按规律摆放在墙角的一些小正方体，从上往下分别记为第一层，第二层，第三层…第n层… （1）第三层有　 　个小正方体． （2）从第四层至第六层（含第四层和第六层）共有　 　个小正方体． （3）第n层有　 　个小正方体． （4）若每个小正方体边长为a分米，共摆放了n层，则要将摆放的小正方体能看到的表面部分涂上防锈漆，则防锈漆的总面积为　 　分米2． 20．如图，直线、相交于点，，平分. （1）若，求的度数； （2）若，请直接写出的度数； （3）观察（1）、（2）的结果，猜想和的数量关系，并说明理由. 21．如图，已知∠DOE＝66°，∠BOD=40°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC． （1）求∠BOE的度数； （2）求∠AOC的度数． 22．如图，线段，，点是线段的中点． （1）求线段的长度； （2）若点是线段的中点，求的长． 23．如图，点是直线上一点，点是线段的中点. （1）若，点在线段上，且，则的长为　 　. （2）若，，求的长（用含的代数式表示）. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：如图， 由图可知：∠AOB=90°－50°=40°，OA=4km， ∴点A在点O北偏东40°方向上4km处． 故答案为：D． 【分析】方向角确定点的位置：一是方向，二是距离，二者缺一不可，据此判断即可. 2．【答案】A 【解析】【解答】解： 的补角 ... ...