中小学教育资源及组卷应用平台 2.2不等式的基本性质北师大版初中数学八年级下册同步练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列不等式变形不正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 2.若，则，那么一定有 ( ) A. B. C. D. 为任意实数 3.某农户买黄金瓜，第一天上午买了，价格为元，下午他又买了，价格为元；第二天他以元的价格卖完了，结果与第一天比，发现自己亏了．其原因是 ．( ) A. B. C. D. 4.衡水二模下列选项中，为不等式的解的是 ( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5.安徽合肥瑶海区期末若，则下列各式中不一定成立的是 ．( ) A. B. C. D. 6.已知，是实数，下列命题中正确的是 ．( ) A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 7.甲商贩从一个农贸市场买西瓜，上午他买了千克，价格为每千克元，下午他又买了千克，价格为每千克元．后来他以每千克元的价格把西瓜全部卖给了乙，结果发现赔了钱，这是因为 ．( ) A. B. C. D. 8.易错题若，则下列不等式中一定成立的是 ( ) A. B. C. D. 9.长春中考不等式的解集是 ( ) A. B. C. D. 10.若，则下列不等式不一定成立的是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.如图，和分别表示天平上两边的砝码的质量单位：，请你用“”或“”填空：_____． 12.如果，且，那么的取值范围是_____． 13.【内江】已知非负实数，，满足，设的最大值为，最小值为，则的值为_____． 14.原创题已知，，三点在数轴上对应的实数为，，，用“”或“”号填空： _____； _____； _____ 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 开放探究性问题北京通州区期末我们知道：不等式的两边加或减同一个数或式子不等号的方向不变．不等式组是否也具有一些特殊的性质？请解答下列问题： 完成下列填空填“”或“”， 已知可得_____； 已知可得_____； 已知可得_____． 一般地，如果那么_____用“”或“”填空，请你利用不等式的基本性质说明上述不等式的正确性． 已知，且，，请直接写出的取值范围． 16.本小题分 试比较与的大小． 17.本小题分 若关于的不等式两边都除以，得，试化简：． 18.本小题分 设，且，若，，，试比较，，的大小． 19.本小题分 已知不等式． 若，求的取值范围． 若，求的取值范围． 20.本小题分 阅读材料： 对实数，定义：当时，；当时，例如：，． 根据以上材料，解答下列问题： 若，则_____． 已知，且，求的值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查的是不等式的性质的有关知识，直接对给出的各个选项进行逐一分析即可． 【解答】 解：， ，故A不符合题意； ， ，故C不符合题意； ， ，故B不符合题意； ， ，故D符合题意． 故选D． 2.【答案】 【解析】解：若，一定有， 那么根据不等式的基本性质可得：． 故选：． 根据不等式的基本性质即可求解． 考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或都除以同一个正数，所得到的不等式仍成立；不等式的两边都乘或都除以同一个负数，须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立；反之，如果不等式的两边都乘或都除以同一个数或式子，不等号的方向不变，则两边都乘或都除以的同一个数或式子值是正数，反之，是负数． 3.【答案】 【解析】分析 此题主要考查了不等式的基本性质的应用． 根据题意，可得买黄金瓜每斤的平均价卖黄金瓜每斤的平均价，然后根据单价总价数量，用第一天买黄金瓜花的钱除以购买的斤数，求出买黄金瓜每斤的平均价是多少，再根据买黄金瓜每斤的平均价卖黄金瓜每斤的平均价，应用不等式的性质，判断出、的关系即可． 解答 解：根据题意， ... ...
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