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课件网) 1.3 二次根式的运算 教学目标 1、经历探索二次根式乘除法法则的过程，发展观察、归纳猜想、验证能力. 2、培养学生主动探索知识的能力以及分析问题和解决问题的能力，增强学好数学的信心. 教学难点 1、二次根式及其运算的实际应用. 2、涉及多方面的知识和综合运用，思路比较复杂. 二次根式有哪些性质？ a （a≥0） （1） （2） 当a≥0时 当a＜0时 |a|＝ （3） （4） （a ≥0 ， b＞0） （a ≥0 ， b≥0） a -a 合作探究 试一试： 由二次根式的性质 ，你能发现什么？ 算术平方根的积等于积的算术平方根. 提炼概念 提炼概念 根据二次根式的性质,我们得到: （a ≥0 ， b≥0） （a ≥0 ， b＞0） 上述法则可以用于二次根式的乘除运算. 说明：乘除法运算的一般步骤是怎样的？ （1）运用法则，化归为根号内的运算； （2）完成根号内的相乘、除（约分）运算； （3）化简二次根式. 归纳总结 例1 计算： 典例精析 例2 一个正三角形路标如图.若它的边长为 个单位， 求这个路标的面积. A B C D 分析：要求路标的面积，应先求出BC边上的高 用勾股定理求高的算式中应注意二次根式的化简，强调：计算结果中没有预定精确度要求，结果 可以用化简的二次根式表示. 解：如图，作AD ⊥BC于点D，则 在直角三角形ACD中， 答:这个路标的面积为 平方单位. 1.计算： 巩固练习 2.计算： (1)△ABC的面积； (2)斜边AB的长； (3)高CD的长． 【点悟】求直角三角形的斜边上的高，常用求直角三角形面积的不同计算方法列等式求解，用面积法解题比较简单． 1．二次根式的乘法法则 说明：两个二次根式相乘，结果仍是二次根式，只需把被开方数分别相乘． 2．二次根式的除法法则 注意：a，b满足的条件是a≥0，b＞0. 课堂小结
