中小学教育资源及组卷应用平台 课时教学设计 课题 解决问题———例7 课型 新授课 课时 1课时 1.教学内容分析 本节课要研究的知识是怎样求一个不规则立体图形的体积的问题。例7呈现了一个装了小半瓶水的瓶子，下部是圆柱，而上部是一个不规则的立体图形，教材给出了瓶子平置时水的高度和倒置时无水部分的高度，要求这个瓶子的容积。通过本节课的教学，促使学生在探究的过程中发现转化中的“变”与“不变”，在渗透转化思想的同时，提高学生分析问题和解决问题的能力，为学生运用所学知识解决生活中的实际问题莫定了坚实的基础。 2.学习者分析 把“不规则图形转化为了规则图形来计算”的策略，学生并不陌生，因为在五年级下册计算土豆的体积时也用到过，学生已经具备了一定的解题能力，因此，在本节课的教学中，可以采取自主探究、合作交流、归纳概括的教学方法。 3.核心素养目标 （1）进一步巩固圆柱体积的计算方法，运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。 （2）经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，体会转化、推理和变中有不变的数学思想，掌握问题解决的策略，培养应用意识。 （3）用数学知识解决生活中的实际问题，感受几何知识在生活中的广泛应用，体会数学学习的价值。 4.学习重点难点 （1）运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。 （2）把不规则的物体转化成规则的物体。 5.学习活动设计 教师活动学生活动环节一：复习旧知，导入新课。教师活动1 课件出示： 求下面各圆柱的体积。（只列式不计算） 1.底面半径是3厘米，高是5厘米。 2.底面周长是25.12分米，高是2分米。学生活动1 独立完成，然后汇报结果。活动意图说明：通过对前面知识的回顾，唤起学生已有的知识经验，为后续的学习作准备。环节二：探索求不规则立体图形的体积的方法。教师活动2 阅读与理解。 课件出示教材P26例7，组织学生读题，获取信息。 （2）提问：这个瓶子的容积能直接计算吗？为什么？ 分析与解答。 （1）引导学生思考： ①瓶子的容积由哪几部分组成？ ②能不能把不规则的部分转化成圆柱呢？ ③瓶子倒过来以后，里面的水变化了没有？无水部分变化了没有？ （2）组织学生小组交流，自主探索解题方法。 （3）指名汇报解题过程。 3.回顾与反思。 组织学生分组讨论解答此题的关键在于什么。学生活动2 读题审题,了解到这个瓶子不是一个完整的圆柱，不能直接用圆柱的体积计算公式求体积。 分析与解答。 （1）根据教师引导，明确： ①瓶子的容积＝水的体积＋无水部分的体积。 ②将瓶子倒过来，将不规则的无水部分转化成圆柱。 ③倒置前后，水和无水部分的形状发生了变化，但体积都没变。 小组交流讨论解决问题，汇报解题过程： 瓶子的容积： 3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18 ＝3.14×16×（7＋18） ＝1256 （cm ） ＝1256（mL） 3.小组讨论交流汇报：关键在于利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算体积。活动意图说明：让学生经历自主探究、合作交流，体会解题思路，发挥学生学习的内在驱动力。环节三：当堂检测。1.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。 （1）圆柱的表面积一般比体积大。 （ ） （2）若长方体和圆柱的底面积和高分别相等，则它们的体积一定也相等。 （ ） （3）若一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小为原来的一半，则它的体积不变。 （ ） 2.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？ 活动意图说明：通过练习，进一步加深学生对知识的理解，培养学生的应用意识。环节四：课堂小结。师：通过这节课的学习，你有什么收获？环节五：课后作业。完成本课时的习题。 6.板书设计 解决问题 瓶子的容积： 3.14×（8÷2） ×7＋3.14× ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
