2024年广东省深圳市中考数学高频易错题精选练习（一）（含解析）

2024年广东省深圳市中考数学高频易错题精选练习（一） 一、单选题 1．下列各组数中，互为倒数的是（ ） A．2020和-2020 B．-2020与 C．2020与 D．2020与 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，这是一个带“矮”圆柱形底的半球形的碗，则该几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 4．某班九名同学在篮球场进行定点投篮测试，每人投篮五次，投中的次数统计如下：4，3，2，4，4，1，5，0，3，则这组数据的中位数，众数分别为( ) A．3，4 B．4，3 C．3，3 D．4，4 5．据招商引资网消息，为加快新区经济发展，新区政府拟新区现代高效农业示范园区，共计划投入资金亿元，精确到千万位可表示为 A． B． C． D． 6．下列运算中结果正确的是（　　） A．3a+2b=5ab B．﹣4xy+2xy=﹣2xy C．3y2﹣2y2=1 D．3x2+2x=5x3 7．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数是（ ） A． B． C． D． 8．下列说法中，正确的是（　　） A．对角线互相平分的四边形一定是平行四边形 B．对角线相等的四边形一定是矩形 C．对角线互相垂直的四边形一定是菱形 D．对角线相等的四边形一定是正方形 9．不考虑优惠，买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和5支水笔共需30元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（　　） A．3元 B．5元 C．8元 D．13元 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝8，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D．设BD＝x，tan∠ACB＝y，则x与y满足关系式（　　） A．x﹣y2＝3 B．2x﹣y2＝6 C．3x﹣y2＝9 D．4x﹣y2＝12 二、填空题 11．若，，那么式子 . 12．若关于的一元二次方程有两个相等实数根，则 ． 13．已知两点在双曲线上，且，则m的取值范围是 ． 14．（2016福建省莆田市）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为 人． 15．如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点，连接，以为边做等腰直角三角形，，过点作线段轴，直线与直线交于点，且，直线与直线交于点，则点的坐标是 ． 三、解答题 16．先化简，再求值：，其中． 17．（1）计算：. （2）化简： 18．如图，在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠ABC、∠ADC的平分线分别于CD、AB相交于点E、F．∠1与∠2有怎样的数量关系？为什么？ 19．南京到上海铁路长300 km，为了适应两市经济的发展，客车的速度比原来每小时增加了40 km，因此从南京到上海的时间缩短了一半，求客车原来的速度. 20．为提升学生的文学素养，培养学生的阅读兴趣，某校准备购进甲，乙两种图书．经调查，购进甲种图书的费用（元）与本数（本）之间的函数关系如图所示，乙种图书每本元． (1)求线段和射线的函数关系式，并写出的取值范围； (2)若学校准备购买甲种图书本，乙种图书本，求购买两种图书所需的费用． 21．在与中，，，，连接，点为的中点，连接，绕着点旋转． （1）如图1，当点落在的延长线上时，与的数量关系是：_____； （2）如图2，当旋转到点落在的延长线上时，与是否仍有具有（1）中的数量关系，如果具有，请给予证明；如果没有，请说明理由； （3）旋转过程中，若当时，直接写出的值． 22．某市今年前120天空气质量指数（均为整数）的统计图表（不完整）如下： 空气质量指数 空气质量状况 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 频数 14 46 40 m 5 (1)求统计表中m的值，并将统计图补充完整． (2)求该市这120天中空气 ... ...