2023-2024学年四川省眉山高中高一（上）期末数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集，，则( ) A. B. C. D. 2.命题：，的否定是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3.的值为( ) A. B. C. D. 4.函数的零点一定位于区间( ) A. B. C. D. 5.已知是第四象限角，则( ) A. B. C. D. 6.若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为( ) A. B. C. D. 7.冬季是流感高发期，其中甲型流感病毒传染性非常强基本再生数与世代间隔是流行病学基本参考数据某市疾控中心数据库统计分析，可以用函数模型来描述累计感染甲型流感病毒的人数随时间，单位：天的变化规律，其中指数增长率与基本再生数和世代间隔之间的关系近似满足，根据已有数据估计出时，据此回答，累计感染甲型流感病毒的人数增加至的倍至少需要参考数据：，( ) A. 天 B. 天 C. 天 D. 天 8.已知函数，不等式恒成立，则的取值范围为( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.已知函数，，则下列说法不正确的是( ) A. 函数为奇函数 B. 当时，函数在其定义域内单调递增 C. 当时，函数的值域为 D. 当时，函数有最小值 10.已知，，均为实数，则下列说法正确的是( ) A. 若，则 B. 若且，则 C. 若，则 D. 若，则 11.已知函数，则下列说法正确的是( ) A. 函数在区间上单调递减 B. 的值域为 C. 若关于的方程恰有两个实数根，则的取值范围为或 D. 若在上恒成立，则满足条件的的最小值为 12.已知定义在上的函数满足，且的部分解析式为记，若有个零点，则的取值范围的必要不充分条件可以是( ) A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知函数，则 _____． 14.已知幂函数在上单调递增，则 _____． 15.已知，，且，则的最小值为_____． 16.已知函数是定义在上的偶函数，且时，，则关于的不等式的解集为_____． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 求下列各式的值． ； 若，求． 18.本小题分 已知角的终边经过点． 求的值； 求的值． 19.本小题分 已知函数，是奇函数． 求实数的值； 当时，求的值域． 20.本小题分 设全集为，已知集合，． 若，求； 若，求的取值范围． 21.本小题分 汉服文化是反映儒家礼典服制的文化总和，通过祭服、朝服、公服、常服以及配饰体现出来汉服文化从三皇五帝延续清代被迫中断，通过连绵不断的继承完善着自己，是一个非常成熟并自成体系的千年文化在当代，汉服文化正在通过汉服运动这一民间文化运动形式逐渐复兴近年来，盛行汉服沉浸式体验，人们喜欢身着汉服在充满传统文化特色的古镇游览拍照近天，某文化古镇的一汉服体验店，汉服的日租赁量件与日租赁价格元件都是时间天的函数，其中，每件汉服的综合成本为元． 写出该店日租赁利润与时间之间的函数关系； 求该店日租赁利润的最大值注：租赁利润租赁收入租赁成本 22.本小题分 已知函数，，． 求函数的定义域，并证明在内的单调性； 设，对任意的，都存在，使得成立，求的取值范围． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：全集，， 则． 故选：． 结合补集的定义，即可求解． 本题主要考查补集及其运算，属于基础题． 2.【答案】 【解析】解：命题：，的否定是：，． 故选：． 存在改任意，将结论取反，即可求解． 本题主要考查特称命题的否定，属于基础题． 3.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，属于基础题． 由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果． 【解答】 解： ， 故选：． 4.【答案】 【解析】解：在上单调递减，，， 所以的零点位于区间． 故选：． 根 ... ...
