7.2探索平行线的性质 苏科版初中数学七年级下册同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.2探索平行线的性质苏科版初中数学七年级下册同步练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，一艘快艇向正东方向行驶至点时，接到指令向右转，航行到处，再向左转，航行到处，再向右转继续航行，此时这艘快艇的航行方向为( ) A. 北偏西 B. 北偏西 C. 南偏东 D. 南偏东 2.如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，、两点分别与、对应，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 3.如图，在平行线，之间放置一块直角三角尺，三角尺的锐角顶点，分别在直线，上．若，则的度数是 ( ) A. B. C. D. 4.如图，，与的角平分线交于点，且，已知，若，，则下列等式中成立的是 ( ) A. B. C. D. 5.如图，将一条上下两边互相平行的纸带折叠，设为，则等于 ．( ) A. B. C. D. 6.六安金安区一模如图，已知直线，，，则的度数为 ( ) A. B. C. D. 7.白银期中如图，，则下列等式中，正确的是 ( ) A. B. C. D. 8.将一把含角的三角尺按下面的方式放置，其中点，分别落在直线，上．若，，则的度数为 ( ) A. B. C. D. 9.宁波奉化期末如图，，与的平分线交于点，且，，连接若，，则下列等式中，成立的是 ( ) A. B. C. D. 10.如图，把一张长方形纸片沿折叠后，、分别在、的位置上，与的交点为，若，则( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.如图，直线，直线交于点，交于点，过点的直线交于点若，，则 12.如图，平分，，若，，则 13.七彩云南少数民族传统艺术表演，是七彩云南欢乐世界的王牌演艺节目，它荟萃云南人文之美，深受观众喜爱．在展演中，舞台上的灯光由灯带上位于点和点的两盏激光灯控制．如图，光线与灯带的夹角，当时，光线与灯带的夹角 ． 14. 如下图，将一个含角的直角三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上．若，则的度数为 将一副直角三角尺按如下图所示的方式摆放，点在的延长线上，且，则的度数为 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 如图，在三角形中，点、在边上，点在边上，点在边上，与的延长线交于点，，． 判断与的位置关系，并说明理由； 若，且，求的度数． 16.本小题分 如图，的延长线与的延长线交于点，，，． 求的度数； 试说明：． 17.本小题分 如图，点在的一边上，过点的直线，平分，． 若，求的度数； 当为多少度时，分成的两部分，并说明理由． 18.本小题分 如图，点在线段上，点、在线段上，，． 试说明：； 若于点，平分，，求的度数． 19.本小题分 如图，，，探索与的数量关系，并说明理由． 20.本小题分 如图，平分，，，、交于点． 说明：； 若，求_____的度数．请从“，”中选择一项填在空格处填写序号，并写出求解过程． 答案和解析 1.【答案】 【解析】如图，由题意得，，因为，所以． 因为，所以因为，所以． 又因为，所以，所以此时的航行方向为南偏东，故选C． 2.【答案】 【解析】由翻折的性质可知因为， 设，则，，所以，解得， 所以． 因为，所以，所以，故选C． 3.【答案】 【解析】设三角尺的直角顶点为，过点作直线交于点，则因为，所以，所以因为，所以，即又因为，所以． 4.【答案】 【解析】解：如图，过作，连接并延长， ， ， ， 又是的外角，是的外角， ， ， 与的角平分线交于点， ，， ， 又，， ， ， 即， ， ， 故选： 过作，连接并延长，依据平行线的性质以及三角形的外角性质，即可得到，，进而得出 本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键． 5.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了平行线的性质和折叠的性质，根据平行线的性质和对顶角得到，，再根据折叠的性质可得，即 ... ...