中小学教育资源及组卷应用平台 (总课时22)§3.1图形的平移(1) 【学习目标】认识平面图形平移，探索平移的基本性质，研究简单的平移画图. 【学习重难点】会画简单的平移图. 【导学过程】 一.感知平移 请欣赏下列图片中运动的物体，思考它们是怎么移动的？它们的运动有何特点？ 二.探究新知 （一）探究平移的定义 【定义】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移（translation）． 平移不改变图形的形状和大小. 平移的条件：1、原图形；2、平移的方向；3、平移的距离. 对应角：∠A和∠D,∠B和∠E,∠C和∠F. 对应点所连线段：线段AD,线段BE,线段CF. 对应线段：线段AB和线段DE,线段AC和线段DF,线段BC和线段EF. 练习1.下面物体的运动情况可以看成是平移的是（ B ） （1）摆动的钟摆；（2）在笔直的公路上直线行驶的汽车（把汽车看作一个整体）； （3）随风摆动的旗帜；（4）汽车玻璃上雨刷的运动； （5）从楼顶自由落下的球（球不旋转）. A.（1）（2） B.（2）（5） C.（4）（5） D.（2）（3）（5） （二）探究平移的性质： 观察图2，回答问题： （1）平移前后，对应角∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F. （2）平移前后，对应线段AB=DE,AC=DF,BC=EF. （3）平移前后，对应点所连线段AD=BE=CF 【平移的性质】图形经过平移 ①.对应角相等.②.对应线段平行（或共线）且相等. ③.对应点所连的线段平行（或共线）且相等. 练习2.如图3，△ABC平移后得到△A′B′C′，线段AB与线段 A′B′的位置关系是平行．与线段AA′平行且相等的线段有BB′，CC′. （三）简单的平移作图 1.如图4，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D， ①指出平移的方向和平移的距离；②画出平移后的三角形 2.平移作图的步骤有哪些？ 【温罄提示】 1.平移作图的关键是根据平移变换的定义和性质，由此作出各 个关键点的对应点，顺次连线. 2.对应点的连线属于辅助线，一般画成虚线；对应线段属于 平移前后的两个图形的部分，一般画成实线，二者不能混淆. 3.画平行线可以借助推三角尺的方法. 三.典例与练习 例1.如图5,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°, 那么∠E=70度,∠EDF=50度,∠F=60度,∠DOB=60度. 练习3.将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是等腰直角三角形，它的面积是30cm2 例2.有下列说法：①△ABC在平移的过程中,对应线段一定相等。②△ABC在平移的过程中,对应线段一定平行。③△ABC在平移的过程中,周长不变。④△ABC在平移的过程中,面积不变。其中正确的有( C ) A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 练习4.把图形（1）进行平移，能得到的图形是（ C ） 四.课堂小结 1.平移的定义“三要素”，①一个图形②一个方向③一个距离. 2.平移的性质“四特点”①对应点所连的线段平行（或共线）且相等；②对应线段平行（或共线）且相等；③对应角相等；④图形的形状和大小不改变. 3.平移图形的形成描述“三说明”①基本图形、②方向、③距离. “这个图案可以看成是...，沿着...方向移动...，所形成的图形.” 五.分层过关 1.下列运动中属于平移的是（ D） A.冷水加热过程中小气泡上升为大气泡 B.随手抛掷彩球的运动 C.风筝在空中飘动 D.急刹车时汽车在地面上滑行 2.下面的四个图形中，能够通过基本图形平移得到的图形有（ B ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.如图6在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形中，其中两个可以由另外两个平移得到，则还需要涂黑的小正方形序号是（D） A．①或② B．③或④ C．⑤或⑥ D．①或⑨ 4．如图7，经过平移，△ABC的边AB移到了EF， （1）画出平移后的△EFG；（2）△ABC平移到△EFG的平移方向是由 ... ...
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