【精品解析】初中数学沪科版八年级下册 16.2 二次根式的运算 同步分层训练培优卷

初中数学沪科版八年级下册 16.2 二次根式的运算 同步分层训练培优卷 一、选择题 1．（2020八下·淮滨期末）下列二次根式中，能与 合并的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023八下·青秀期末）定义一种新运算“”，，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．（2023八下·承德期末）若，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．（2022八下·杭州期中）已知，若a，b为两个连续的整数，且，则（　　） A．13 B．14 C．12 D．11 5．（2023八下·安达期末）计算（3-2）（+）的结果是（　　） A．6 B．12 C．15 D．30 6．（新人教版数学八年级下册16.3二次根式的加减同步练习）计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 7．（新人教版数学八年级下册16.3二次根式的加减同步练习）已知x为实数，化简 的结果为（　　） A． B． C． D． 8．（2023八下·涪陵期末）对于任意实数m，n，若定义新运算，给出三个说法： ①；②；③． 以上说法中正确的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 9．若x2+y2=1，则的值为　 　 10．（2023八下·楚雄期末）对于任意两个不相等的正数，，定义一种运算，，例如，则　 　 ． 11．（2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册第一章二次根式单元检测卷b）若 ， ，则 的值为　 　． 12．（2017-2018学年数学沪科版八年级下册16.2.2二次根式的加减运算 同步练习）已知x1= + ，x2= ﹣ ，则x12+x22=　 　． 13．（2017-2018学年数学沪科版八年级下册16.2.2二次根式的加减运算 同步练习）计算（ +1）2015（ ﹣1）2014=　 　 三、解答题 14．（2018-2019学年初中数学沪科版八年级下册 16.2.4二次根式的加减 同步练习） 先阅读下面材料，然后再根据要求解答提出的问题： 设a、b是有理数，且满足 ，求 的值？ 解： 由题意得： ， 因为a、b都是有理数， 所以a-3、b+2也是有理数， 由于 是无理数， 所以a-3＝0、b+2＝0， 所以a＝3、b＝-2， 所以 ， 问题： 设x、y都是有理数，且满足 ，求x+y的值， 四、综合题 15．（2023八下·嵩明期末）在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点A（-2，0），与y轴交于点B（0，2）． （1）求直线l的函数解析式； （2）若点 在直线l上，求代数式 的值． 16．（2023八下·赣州期中）阅读材料并解决问题：，像上述解题过程中，与相乘的积不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化． 解答下面的问题： （1）计算：　 　，　 　；若n为正整数，请你猜想　 　． （2）计算：； （3）计算：． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】最简二次根式；同类二次根式 【解析】【解答】A. ，能与 合并； B. 不能与 合并； C. ，不能与 合并； D. 不能与 合并. 故答案为：A. 【分析】先化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义解答. 2．【答案】C 【知识点】二次根式的混合运算；定义新运算 【解析】【解答】解：由题意得． 故答案为：C. 【分析】根据所给的新定义运算先列式，然后再进行二次根式的计算即可解答． 3．【答案】A 【知识点】二次根式的化简求值 【解析】【解答】 ∵ ∴ ∴ 故答案为：A. 【分析】本题考查二次根式的化简。 根据二次根式的性质对原式化简，把x值代入求解即可。 4．【答案】A 【知识点】无理数的估值；二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：， ∵， ∴，即， ∴， ∴， 故答案为：A. 【分析】根据二次根式的乘法法则可得m=，由估算无理数大小的方法可得6<<7，据此可得a、b的值，然后根据有理数的加法法则进行计算. 5．【答案】A 【知识点】二次根式的混合运算 【解析】【解答】解：原式=. 故答案为：A. 【分析】先将括号里的二次根式化成最简二次根式，再利用平方差公式及二次根式的乘 ... ...