【精品解析】初中数学沪科版九年级下册 24.1.2 中心对称 同步分层训练基础卷

初中数学沪科版九年级下册 24.1.2 中心对称 同步分层训练基础卷 一、选择题 1．（2021·集美模拟）下列各组图形中，△ A'B'C'与 △ABC 成中心对称的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：A、是平移变换，故本选项错误； B、△ A'B'C'与△ABC成轴对称，故本选项错误； C、是旋转变换，故本选项错误； D、△A'B'C'与△ABC成中心对称，故本选项正确. 故答案为：D. 【分析】根据中心对称，轴对称，平移和旋转的性质对各选项分析判断即可得解. 2．（2022七下·宜宾期末）下列四个车标图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意． 故答案为：D. 【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形； 中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，据此一一判断得出答案. 3．（2023九上·安乡县月考）下列命题正确的是（　　） A．等腰三角形是轴对称图形 B．直角三角形是中心对称图形 C．平行四边形的对角线互相垂直 D．一组邻边相等的四边形是菱形 【答案】A 【知识点】平行四边形的性质；菱形的判定；轴对称图形；中心对称及中心对称图形；真命题与假命题 【解析】【解答】解：A：等腰三角形是轴对称图形，命题正确，符合题意； B：直角三角形不是中心对称图形，命题错误，不符合题意； C：平行四边形的对角线互相平分，命题错误，不符合题意； D：一组邻边相等的四边形不一定是菱形，命题错误，不符合题意. 故答案为：A 【分析】根据轴对称图形，中心对称图形的性质，平行四边形的性质，菱形的判定定理即可求出答案. 4．（2023九上·东光期中）三个全等的等边三角形按图1所示位置摆放，现添加一个大小相同的等边三角形，使四个等边三角形组成一个中心对称图形（如图2），则添加的等边三角形所放的位置是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】D 【知识点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】利用中心对称图形的性质及定义可得：添加等边三角形④，可得中心对称图形， 故答案为：D. 【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案. 5．（2023九上·长沙月考）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解： A、是中心对称图形，不是轴对称图形，A不符合题意； B、不是中心对称图形，是轴对称图形，B不符合题意； C、是中心对称图形，是轴对称图形，C符合题意； D、不是中心对称图形，是轴对称图形，D不符合题意； 故答案为：C 【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义结合题意即可求解。 6．（2017·江北模拟）如图，在矩形ABCD内放入六个小正方形后形成一个中心对称图形，其中顶点E、F分别在边BC、AD上，则长AD与宽AB的比值为（　　） A．6：5 B．13：10 C．8：7 D．4：3 【答案】A 【知识点】矩形的性质；相似三角形的性质；相似三角形的判定；中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：连结EF，作IJ⊥LJ于J， ∵在矩形ABCD内放入六个小正方形后形成一个中心对称图形， ... ...