【精品解析】初中数学沪科版九年级下册 24.1.2 中心对称 同步分层训练培优卷

初中数学沪科版九年级下册 24.1.2 中心对称 同步分层训练培优卷 一、选择题 1．（2023九下·江岸月考）下列小写的希腊字母中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：A、属于轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意； B、既是中心对称图形又是轴对称图形，符合题意； C、属于轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意； D、属于中心对称图形，不是轴对称图形，故不符合题意. 故答案为：B. 【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形. 中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形. 2．（2023九下·大冶月考）下列图形：①国旗上的五角星，②有一个角为60°的等腰三角形，③一个半径为π的圆，④两条对角线互相垂直平分的四边形，⑤函数y＝的图象，其中既是轴对称又是中心对称的图形有（　　） A．有1个 B．有2个 C．有3个 D．有4个 【答案】C 【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：①国旗上的五角星，是轴对称图形，不是中心对称图形； ②有一个角为60°的等腰三角形，是轴对称图形，是中心对称图形； ③一个半径为π的圆，是轴对称图形，是中心对称图形； ④两条对角线互相垂直平分的四边形，是轴对称图形，是中心对称图形； ⑤函数y＝的图象，不是轴对称图形，是中心对称图形； 既是轴对称又是中心对称的图形有3个， 故答案为：C. 【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形. 中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形. 3．（2022九下·南开月考）下列命题是真命题的是（　　） A．立方根等于它本身的数是0，1，-1 B．三角形的任意两边之和小于第三边 C．正七边形是中心对称图形 D．五边形的内角和是720° 【答案】A 【知识点】立方根及开立方；三角形三边关系；多边形内角与外角；中心对称及中心对称图形；真命题与假命题 【解析】【解答】解：A、立方根等于它本身的数是0，1， 1，说法正确，是真命题，符合题意； B、三角形的任意两边之和大于第三边，说法错误，是假命题，不符合题意； C、正七边形不是中心对称图形，说法错误，是假命题，不符合题意； D、五边形的内角和是540°，说法错误，是假命题，不符合题意； 故答案为：A. 【分析】根据立方根的概念可判断A；根据三角形的三边关系可判断B；根据中心对称图形的概念可判断C；根据内角和公式(n-2)×180°可判断D. 4．（2021九下·大兴期中）勾股定理是几何学中一颗光彩夺目的明珠，现发现约有400种证明方法．下面四个图形是证明勾股定理的图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意． 故答案为：B． 【分析】根据轴对称图形及中心对称图形的定义求解即可。 5．（2021九下·邢台月考）如图是 的网格图，将图中标有①、②、③、④的一个小正方形涂灰，使所有的灰色图形构成中心对称图形，则涂灰的小正方形是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【知识点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：如图， 如果以O为对称中心，则A与B、C与D、E与F分别对应 ... ...