【精品解析】初中数学沪科版九年级下册 24.2.1 点与圆的位置关系以及圆的有关概念 同步分层训练基础卷

初中数学沪科版九年级下册 24.2.1 点与圆的位置关系以及圆的有关概念 同步分层训练基础卷 一、选择题 1．（2023九上·淮南月考）已知点P在半径为的圆内，则点P到圆心的距离可以是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】点与圆的位置关系 【解析】【解答】解： ∵点P在半径为的圆内 ， ∴ 点P到圆心的距离＜5cm， ∴ 点P到圆心的距离可以是2cm. 故答案为：A. 【分析】设⊙O的半径为r，点到圆心O的距离为d，当d＜r时，点在圆内；当d=r时，点在圆上，当d＞r时，点在圆外，据此解答即可. 2．（2022·路南模拟）在平面内与点的距离为1cm的点的个数为（　　） A．无数个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】A 【知识点】圆的相关概念 【解析】【解答】解：∵在平面内与点的距离为1cm的点在以P为圆心，以1cm长为半径的圆上， ∴在平面内与点的距离为1cm的点的个数为无数个， 故答案为：A． 【分析】利用圆的定义及数学常识求解即可。 3．（2023九上·杭州开学考）已知的半径是，则中最长的弦长是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】圆的相关概念 【解析】【解答】解：的半径是，中最长的弦长是直径等于， 中最长的弦长是 . 故答案为：B. 【分析】根据圆的定义，和弦长的概念求解. 4．（2020九上·南京期中）下列说法中，不正确的是（　　） A．直径是最长的弦 B．同圆中，所有的半径都相等 C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D．长度相等的弧是等弧 【答案】D 【知识点】圆的相关概念 【解析】【解答】解：A、直径是最长的弦，说法正确； B、同圆中，所有的半径都相等，说法正确； C、圆既是轴对称图形又是中心对称图形，说法正确； D、完全重合的弧就是等弧，故原说法错误. 故答案为：D. 【分析】根据圆的基本性质可得：直径是最长的弦； 同圆中，所有的半径都相等 ； 圆既是轴对称图形又是中心对称图形 ；在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧，从而即可一一判断得出答案. 5．（2023·台州）如图，的圆心O与正方形的中心重合，已知的半径和正方形的边长都为4，则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为（　　）． A． B．2 C． D． 【答案】D 【知识点】三角形三边关系；正方形的性质；圆的相关概念；等腰直角三角形 【解析】【解答】解：如图，设点B为圆上任意一点，点D为正方形边上一点，连接BD、OC、OA、AB， 由三角形三边关系可得OB-OD＜BD，OB是圆的半径为定值，当点D在点A时，取得OD取得最大值为OA， ∴当O、A、B三点共线时，圆上任意一点到正方形边上任意一点距离有最小值，最小值为OB-OA，由题意得AC=4，OB=4， ∵点O为正方形的中心， ∴OA⊥OC，OA=OC， ∴△AOC是等腰直角三角形， ∴OA=， ∴ 圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为OB-OA=4-. 故答案为：D. 【分析】由三角形三边关系可得OB-OD＜BD，OB是圆的半径为定值，当点D在点A时，取得OD取得最大值为OA，从而得出当O、A、B三点共线时，圆上任意一点到正方形边上任意一点距离有最小值，最小值为OB-AB，进而根据正方形的性质及等腰直角三角形的性质即可求解. 6．（2023九上·无为月考）在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，2为半径作，点M的坐标是，则点M与的位置关系是（　　）． A．点M在圆内 B．点M在圆外 C．点M在圆上 D．无法确定 【答案】A 【知识点】点与圆的位置关系 【解析】【解答】点M的坐标是， 点M到原点O的距离为， 的半径为2， ， 点M在圆内 ， 故答案为：A. 【分析】根据点M的坐标得到点M离圆心的距离，结合圆的半径即可求解. 7．（2023九上·娄底月考）如图，点P（-2a，a）是反比例函数y＝的图象与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则该反比例函数的表达式为（　　） A．y＝- B．y＝- C．y＝- D．y＝- 【 ... ...