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课件网) 11.3.1 单项式的乘法 七年级下册第十一单元 复习回顾 1.同底数幂的运算法则是： 2.积的乘方的运算法则是: 3.幂的乘方的运算法则是: 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 积的乘方等于各因数乘方的积。 am an＝am＋n（m、n为正整数 ） （am）n＝amn（m、n为正整数） (ab)n＝an·bn （ n为正整数） 复习回顾 1.什么是单项式？ 由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫单项式。 单独的一个数或一个字母也是单项式。 2.判断下列哪些是单项式？ 它们的系数分别是什么？ 8x a-2a2bc xy2 3-t2 -10xy2z3 9axy2 1.经历探索单项式相乘的运算性质的过程，明确其算理，发展有条理的思考能力和表达能力。 2.了解单项式相乘的运算性质，并用运算性质进行计算，解决一些实际问题，体会转化思想。 学习目标 学习任务： 1.探索单项式相乘的运算性质 2.单项式相乘运算性质的运用 问题引入 王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为6个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是a米，长都是ka米，这块菜地的面积s是多少 ka a a ka ka 可以列出乘法算式2a·3ka进行计算 每个菜畦的面积都是ka2平方米，6个菜畦的总面积为6ka2 问题引入 王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为6个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是a米，长都是ka米，这块菜地的面积s是多少 ka a a ka ka 2a·3ka 6ka2 = 请同学们观察我们得出等式的左右两边有什么特点？ 2a·3ka =(2×3)ka·a = 6ka2 交流发现 你会计算（-2abc）·（3ab2）吗？ 解:原式=[（-2）×3]·（aa）·（bb2）·c =-6a2b3c （系数×系数) (同底数幂相乘） 单独的幂 你能概括单项式相乘的运算性质吗？ 单项式相乘，把它们的系数相乘、字母部分的同底数幂分别相乘.对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。 单项式与单项式相乘的法则： 归纳总结 单项式×单项式 ＝(系数×系数)·(同底数幂相乘)·(单独的幂) 典型例题 例1： （1）4a3·7a4 （2）7ax·(-2a2bx2) (1) 4a3·7a4 =（4×7）·（a3·a4） 解： = 28a7 (2) 7ax·(-2a2bx2) =[7×(-2)]·(a·a2)·b·(x·x2) = -14a3bx3 单项式的乘法法则对于三个以上的单项式相乘也适用. 典型例题 例2：求单项式的积。 解： = = 即学即练 (1) 4a2 2a4 = 8a8 (2) 6a3 5a2=11a5 (3)(-7a) (-3a3)=-21a4 (4) 3a2b 4a3=12a5 × × × × 4a2 2a4 = 8a6 指数相加 6a3 5a2=30a5 系数相乘 (-7a) (-3a3)=21a4 符号！ 3a2b 4a3=12a5b 单独存在的字母，要连同它的指数写在积里！ 1、下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？ 归纳总结 （1）求系数的积，应注意符号； （2）相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加； 单项式乘法中要注意的几点： （3）单独存在的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏； （4）单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面； （5）单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。 巩固提升 1、计算(-2a2)3 ·(-3a3)2 解： (-2a2)3 ·(-3a3)2 = -2a6 ·3a6 = -72a12 2、计算：4a2x2·(-3a3bx)3 解： 4a2x2·(-3a3bx)3 = 4a2x2·(-3)3a9b3x3 =[4×(-27)]·(a2·a9)·(x2·x3)·b3 =（-108）a11x5b3 注意: (1)先乘方，再单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号 = -108a11x5b3 × = -8a6 ·9a6 拓展延伸 1、卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×103米/秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？ 解： =7.9×3×103×102 =23.7×105 7.9×103×3×102 答：..... =2.37×106 课堂小结 单项式与单项式相乘的法则步骤： （1）有乘方运算时，先进行乘方运算； （2）各 ... ...
