6.1 反比例函数 一、单选题 1．下列函数关系式中属于反比例函数的是( ) A． B． C． D． 2．已知在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ） A． B． C． D． 3．函数中，自变量的取值范围是（ ） A．x≠0 B．x≠1 C．x>1 D．x≥1 4．如果反比例函数的图象经过点，则（ ） A．18 B． C．16 D． 5．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6．若反比例函数的图象经过点，则该函数的图象不经过的点是（ ） A． B． C． D． 7．已知点A（x1，﹣1），B（x2，2），C（x3，3）都在反比例函数y的图象上，那么x1，x2，x3的大小关系是（ ） A．x1＞x2＞x3 B．x1＞x3＞x2 C．x3＞x2＞x1 D．x2＞x3＞x1 8．反比例函数与一次函数的图形有一个交点，则的值为（ ） A．1 B．2 C． D． 如图，是等边三角形，且与x轴重合，反比例函数的图象经过点B，则的面积为（ ） A． B．12 C． D． 10．地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同，观察图中数据，你发现，正确的是（ ） A．海拔越高，大气压越大 B．图中曲线是反比例函数的图象 C．海拔为4千米时，大气压约为70千帕 D．图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系 二、填空题 11．已知反比例函数的图象经过点，则a的值为_____． 12．反比例函数的图像过点、，则_____． 13．已知点在反比例函数的图像上，且，则_____． 14．点，在反比例函数的图象上，若，则_____． 15．如图所示，反比例函数的解析式为，其上的点在第三象限，则a＝_____． 16．已知点A( 2，m)在一个反比例函数的图象上，点A′与点A关于y轴对称．若点A′在正比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为_____． 17．平面直角坐标系中，点A（，2）向左平移m个单位后恰好落在反比例函数y＝﹣的图象上，则m的值为 ___． 18．如图，，点，，，反比例函数的图象经过点D，则_____． 三、解答题 19．函数y=（m﹣1）是反比例函数 （1）求m的值 （2）判断点（，2）是否在这个函数的图象上． 20．已知反比例函数． (1) 说出比例系数． (2) 求当时函数的值． (3) 求当时自变量x的值． 21．设面积为的三角形的一条边长为，这条边上的高线长为． (1) 求h关于a的函数表达式和自变量a的取值范围． (2) h关于a的函数是不是反化例函数？如果是，说出它的比例系数． (3) 求当边长时，这条边上的高线长． 22．如图，已知点A在反比例函数y ＝（x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴，垂足是C，一次函数y ＝kx＋b的图象经过点A，与y轴的正半轴交于点B，AC ＝OC ＝2OB． （1）求点A的坐标； （2）求一次函数的表达式， 23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． 求点，的坐标． 求一次函数与反比例函数的表达式． 24．在平面直角坐标系中，直线经过点，． (1) 求和的值： (2) 将点向右平移到轴上，得到点，设点关于原点的对称点为，记线段与线段为图形．若双曲线与图形恰有一个公共点，直接写出的取值范围． 答案 一、单选题 1．B 2．D 3．B 4．D 5．B 6．D 7．B 8．C 9．C 10．D 二、填空题 11． 12．0 13． 14．0 15．－1 16．y= 17． 18．12 三、解答题 19．解：由题意得： 解得 （2）∵反比例函数 当 ∴点不在这个函数图象上． 20． （1）解：由反比例函数可知比例系数为； （2）解：把代入得：； （3）解：把代入得：， 解得：． 21． （1）解：根据题意得， ， ∵为三角形的边长， ∴． （2）答：关于的函数是反比例函数，它的比例系数是20． （3）解：当时，这条边上的高． 22． 解：（1）∵点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，AC⊥x轴，AC=OC， ∴AC·OC=4，则AC=OC=2， ∴点A的坐标为 ... ...
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