中小学教育资源及组卷应用平台 七年级数学下册 预习篇 10.2 直方图 一、直方图的定义及作用 直方图是一种统计图表，用矩形表示各个区间内数据的频数或频率。 直方图常用于统计和展示大量数据的分布情况，它可以帮助我们快速、清晰地了解数据的集中程度、分散程度和极值情况。 二、直方图的组成要素 1.数据组数和组宽:直方图通常由多个矩形组成，每个矩形代表一个数据组数据组数是在数据范围内，按照一定的步长来划分出的区间数。组宽是每个组的宽度，一般取整个数据范围除以组数得到的数值。 2.频数或频率:每个组内数据的频数或频率，分别用矩形的高度和面积来表示。频数指组中包含的数据的个数，频率指该数据组占总数的比例。 3.横轴和纵轴:横轴为数据组的范围，纵轴为频数或频率，分别用于表示组的区间和组内数据个数或占比。 三、直方图的绘制步骤 1.确定数据组数和组宽; 2.统计每个组内数据的频数或频率; 3.根据频数或频率确定每个矩形的高度或面积; 4.在坐标系中画出横轴和纵轴; 5.在横轴上画出各数据组的范围; 6.用矩形代表各数据组，矩形的高度或面积表示频数或频率; 7.给图形添加标题、坐标轴标签等，使图形更加清晰易懂。 选择题 1.“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式．小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（） A．小张一共抽样调查了74人 B．样本中当月使用“共享单车”30次次的人数最多 C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人 D．样本中当月使用“共享单车”的不足30次的人数多于40次次的人数 【答案】D 【分析】本题考查频数分布直方图，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题； 利用频数分布直方图中的信息一一判断即可； 【详解】A、小张一共抽样调查了人，故A选项不符合题意， B、样本中当月使用“共享单车”次的人数最多，有20人，故B选项不符合题意， C、样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有12人，故C选项不符合题意， D、样本中当月使用“共享单车”次的人数为28人，当月使用“共享单车”不足30次的人数有26人，所以样本中当月使用次数不足30次的人数少于次的人数，故D选项符合题意， 故选：D． 2.一次数学测试，某班40名学生成绩被分为5组，第1至4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频数是（ ） A．12 B．8 C．4 D．6 【答案】C 【分析】本题考查了频率与频数，熟练掌握频数的意义是解题的关键． 根据题意可得：第5组的频数，然后进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得：， ∴第5组的频数是4， 故选：C． 3.某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛20次，落地后正面朝上12次，反面朝上8次，下列说法正确的是（ ） A．出现正面的频率是12 B．出现正面的频率是8 C．出现正面的频率是 D．出现正面的频率是 【答案】D 【分析】此题主要考查了频数与频率，正确掌握频率的定义是解题关键．直接利用频率求法，频数÷总数=频率，进而得出答案． 【详解】解：∵某人将一枚质量均匀的硬币连续抛20次，落地后正面朝上12次，反面朝上8次， ∴出现正面的频率是： ． 故选：D． 4.下表是长春市2023年12月日每天最高气温的统计表： 日期 12月8日 12月9日 12月10日 12月11日 12月12日 最高气温 日期 12月13日 12月14日 12月15日 12月16日 12月17日 最高气温 在这10天中，最高气温为出现的频率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查频数与频率的知识，熟练掌握频率的计算是解题的关键．根据频率频数总数，计算即可． 【详解】解：在这10天中，最高气温为出现的频率是． 故选：C． ... ...
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