2023-2024学年数学八年级一次函数单元测试试题（京改版）（提升卷一）含解析

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年数学八年级一次函数（京改版） 单元测试 （提升卷一） 含解析 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）一次函数与正比例函数（k为常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 2．（本题3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，下列说法不正确的是（ ） A．点A在第三象限 B．点A与点B关于y轴对称 C．线段平行于x轴 D．点A到x轴的距离是3 3．（本题3分）如图，直线与相交于点，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 4．（本题3分）一列快车由甲地开往乙地，同时一列慢车由乙地开往甲地，两车匀速行驶，它们离乙地路程与行驶时间之间的函数关系如图所示，则两车相遇时，它们离乙地的路程为（ ） A．150km B．200km C．250km D．300km 5．（本题3分）一次函数的自变量和函数值的部分对应值如下表所示： 则关于x的不等式的解集是( ) A． B． C． D． 6．（本题3分）八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（　　） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图（1），从矩形纸片中剪去矩形后，动点从点出发，沿、、、以的速度匀速运动到点停止，设点运动的时间为，的面积为，如果关于的函数图象如图5（2）所示，则图形的面积是（ ）． A．32 B．34 C．48 D．36 8．（本题3分）已知一次函数图象上两点和，下列结论：①若，则；②图象过定点；③原点O到直线的距离最大值为5，正确的个数（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．（本题3分）将一次函数的图象沿轴向上平移个单位长度，所得直线的解析式为（ ） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，…，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 评卷人得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）若点在x轴上，则 ． 12．（本题3分）一次函数（为常数且与的图象相交于点，则关于的方程的解为 ． 13．（本题3分）将直线沿y轴平移后经过点，则平移后的直线表达式为 ． 14．（本题3分）已知点在函数的图象上，则 ． 15．（本题3分）在平面直角坐标系中，一块正方形纸板按如图位置放置，已知点坐标为点坐标为，则点的坐标为 ． 16．（本题3分）如图①，在中，，动点从点A出发，沿折线运动到点，速度为，其中的长与运动时间的关系如图②．则的面积为 ． 17．（本题3分）如图，已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A点、B点．点M在坐标轴上，并且使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的点M有 个． 18．（本题3分）把a、b、c三个数按照从小到大排列，最大的数记作，例如，若直线与函数的图象有且只有1个交点，则k的取值范围是 ． 评卷人得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）一次函数恒过定点． (1)若一次函数还经过点，求的表达式； (2)若有另一个一次函数， ①点和点分别在一次函数和的图象上，求证：； ②设函数，当时，函数有最大值6，求的值． 20．（本题8分）在直角坐标系中，点，点是直线在第一象限的一点． (1)设的面积为S，用含的解析式表示S，写出自变量取值范围； (2)在直线求一点，使是以为底的等腰三角形； (3)若第（2）问变为使是等腰三角形，这样的点有几个？ 21．（本题10分）在弹性限度内，弹簧的长度（厘米）与所挂物体质量（千克）成一次函数关系，根据下表提供的数据，求关于的函数表达式． 所挂物体质量（千克） 8 24 弹簧长度（厘米） 12 16 22．（本题10分）某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如表所示 进货批次 甲种水果质量单 ... ...