人教版数学八年级下册复习学案（1） ——二次根式（原卷版+答案版）

人教版数学八年级下册复习学案（1） ———二次根式 一、考点过关 考点1　二次根式的概念 1.下列各式一定是二次根式的是（　D　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 考点2　二次根式有意义的条件 2.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　C　） A.x≥1 B.x＞1 C.x≥－1 D.x≤－1 3.函数y＝中自变量x的取值范围是　　x＞3　. 考点3　二次根式的性质 4.下列各等式成立的是（　D　） A.（）2＝9 B.＝－2 C.（5）2＝15 D.＝3 5.已知实数x，y满足＋｜y＋1｜＝0，则（xy）2 023＝　　－1　. 考点4　最简二次根式及二次根式的化简 6.下列二次根式中，是最简二次根式的是（　B　） A. B. C. D.－ 7.下列二次根式不是最简二次根式的是（　D　） A. B. C. D. 8.化简：＝　　，＝　　，＝　　，＝　　. 考点5　二次根式的乘除 9.计算：（1）2×； （2）÷. 解：（1）原式＝8. （2）原式＝4. 考点6　同类二次根式 10.下列二次根式中，可以与合并的是（　B　） A. B. C. D. 11.二次根式①，②，③，④中，与是同类二次根式的有（　C　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 考点7　二次根式的加减运算 12.计算： （1）－＋； （2）（－）－. （1）原式＝0. （2）原式＝3－4. 考点8　二次根式的应用 13.三角形的三边分别为，和，则它的周长为　　9　. 14.一个长方形的面积为18，一边长为2，则另一边长为　　3　. 二、核心练习 15.下列计算正确的是（　C　） A.＋＝ B.2×3＝6 C.÷＝2 D.3－＝3 16.若＋b2－4b＋4＝0，则ab的值等于（　D　） A.－2 B.0 C.1 D.2 17.若代数式有意义，则实数x的取值范围是　　x≥0且x≠1　. 18.计算： （1）2×÷5； （2）2＋－； 解：（1）原式＝. （2）原式＝. （3）×（－）－－｜－3｜； （4）×（2＋4－3）. （3）原式＝－6. （4）原式＝1－4. 19.直角三角形的两直角边的长分别为，，求三角形的周长和面积. 解：由题，得直角三角形斜边长 ＝＝2. ∴C＝＋＋2＝＋3. S＝××＝. 20.已知a＝3＋2，b＝3－2，分别求下列代数式的值： （1）a2－b2； （2）a2－2ab＋b2. 解：（1）a2－b2＝（a＋b）（a－b）. 当a＝3＋2，b＝3－2时， 原式＝（3＋2＋3－2）（3＋2－3＋2） ＝24. （2）a2－2ab＋b2＝（a－b）2. 当a＝3＋2，b＝3－2时， 原式＝（3＋2－3＋2）2 ＝32. 21.（创新题）如图，已知矩形ABCD的面积为10，求图中阴影部分的面积. 解：∵S矩形ABCD＝10，AB＝， ∴BC＝10. ∴S阴影＝（－）2＋[10－（－）] ＝10－2＋2. 22.（中考创新考法·阅读理解题）阅读下面这道例题的解法，并回答问题. 例：化简. 解：＝ ＝ ＝｜1＋｜＝1＋. （1）化简：； （2）化简：. 解：（1）＝＝＝2＋. （2）＝＝＝4－3.人教版数学八年级下册复习学案（1） ———二次根式 一、考点过关 考点1　二次根式的概念 1.下列各式一定是二次根式的是（　 　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 考点2　二次根式有意义的条件 2.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　 　） A.x≥1 B.x＞1 C.x≥－1 D.x≤－1 3.函数y＝中自变量x的取值范围是　　 　. 考点3　二次根式的性质 4.下列各等式成立的是（　 　） A.（）2＝9 B.＝－2 C.（5）2＝15 D.＝3 5.已知实数x，y满足＋｜y＋1｜＝0，则（xy）2 023＝　　 　. 考点4　最简二次根式及二次根式的化简 6.下列二次根式中，是最简二次根式的是（　 　） A. B. C. D.－ 7.下列二次根式不是最简二次根式的是（　 　） A. B. C. D. 8.化简：＝　　，＝　　，＝　　，＝　　. 考点5　二次根式的乘除 9.计算：（1）2×； （2）÷. 考点6　同类二次根式 10.下列二次根式中，可以与合并的是（　 　） A. B. C. D. ... ...