04三角恒等变换（培优提升题）-江苏省2023-2024学年高一下学期期末数学专题练习（苏教版）（含解析）

04三角恒等变换（培优提升题）-江苏省2023-2024学年高一下学期期末数学专题练习（苏教版） 一、单选题 1．（2023下·江苏镇江·高一统考期末）已知，若，则（ ） A． B． C． D． 2．（2023下·江苏常州·高一校联考期末）已知为锐角，且，则（ ） A． B． C． D． 3．（2023下·江苏苏州·高一统考期末）已知，则（ ） A． B． C． D． 4．（2023下·江苏扬州·高一统考期末）已知，，则（ ）. A． B． C． D．或 5．（2023下·江苏淮安·高一统考期末）若，，则（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 6．（2023下·江苏连云港·高一统考期末）若，则（ ） A． B． C． D． 7．（2023下·江苏南通·高一校考期末）已知函数在内恰有个最值点和个零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．（2022下·江苏南通·高一统考期末）中，若，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2023下·江苏扬州·高一统考期末）已知函数在区间上有且仅有3个不同零点，则下列选项正确的有（ ）. A．在区间上有且仅有3条对称轴 B．的最小正周期不可能是 C．的取值范围是 D．在区间上单调递增 10．（2022下·江苏苏州·高一校联考期末）计算下列各式的值，其结果为1的有（ ） A． B． C． D． 11．（2022下·江苏南通·高一统考期末）已知向量，，函数，则（ ） A．若f(x)的最小正周期为π，则f(x)的图象关于点对称 B．若f(x)的图象关于直线称，则ω可能为 C．若f(x)在上单调递增，则 D．若f(x)的图象向左平移个单位长度后得到一个偶函数的图象，则ω的最小值为 三、填空题 12．（2023下·江苏苏州·高一江苏省昆山中学校考期末）已知，则的最小值为 ． 13．（2023下·江苏常州·高一常州高级中学校考期末） ． 14．（2023下·江苏苏州·高一统考期末）已知，为一个斜三角形的两个内角，若，则的最小值为 ． 15．（2023下·江苏扬州·高一统考期末）已知角的终边经过点，且满足，则实数 . 16．（2023下·江苏泰州·高一统考期末）已知，，则满足的一个的值为 . 17．（2022下·江苏淮安·高一统考期末）已知，且，则的值为 ． 四、解答题 18．（2023下·江苏南京·高一校考期末）已知向量， ，其中，且. (1)求的值； (2)若，且，求角. 19．（2023下·江苏南通·高一统考期末）已知向量，函数. (1)求的单调递增区间； (2)若，求. 20．（2023下·江苏镇江·高一统考期末）已知，，求下列各式的值： (1)； (2). 21．（2023下·江苏常州·高一校联考期末）已知向量，. (1)若，求的值； (2)若，求的值. 22．（2023下·江苏连云港·高一统考期末）已知函数的最大值为1. (1)求常数m的值； (2)若，，求的值. 23．（2023下·江苏南京·高一南京市江宁高级中学校联考期末）已知，，且，. (1)求的值； (2)求的值. 24．（2023下·江苏盐城·高一统考期末）已知函数的最大值为. (1)求常数m的值； (2)求函数的单调递增区间及图象的对称中心. 25．（2022下·江苏苏州·高一校联考期末）已知角的终边与单位圆交点的横坐标为，且，求下列式子的值： (1)； (2). 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共1页 参考答案： 1．A 【分析】由可得的范围，可知，再由同角三角函数的基本关系和两角和的余弦公式求解即可得出答案. 【详解】因为，所以，所以， 所以， 所以 . 故选：A. 2．A 【分析】由同角三角函数可得，再由角的变换及两角差的正弦公式展开即可. 【详解】（为锐角）， ∴为锐角， ， ， 故选：A． 3．C 【分析】由条件结合利用二倍角公式求，再利用诱导公式求. 【详解】因为， 所以， 所以， 故选：C. 4．C 【分析】先将用两角差的正弦公式化简得到，两边平方即可求出，再根据同角三角函数的基本关系求出，最后利用两角差的正弦公式计算可得到 ... ...