第二十七章 反比例函数 自我评估 (建议用时:80分钟 分值:100分) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.下列函数中是反比例函数的是 ( ) A.y=x+1 B.y= C.y=-2x D.y=2x2 2.【宣化区期末】若反比例函数y=的图像经过点(-1,-2),则k的值是 ( ) A.2 B.-2 C.-3 D.3 3.已知ab<0,一次函数y=ax-b与反比例函数y=在同一直角坐标系中的图像可能是 ( ) A. B. C. D. 4.如图,这是三个反比例函数y1=,y2=,y3=在y轴右边的图像,由此观察得到k1,k2,k3的大小关系是 ( ) A.k1>k2>k3 B.k1>k3>k2 C.k2>k3>k1 D.k3>k2>k1 5.【路北区期末】如图,直线l⊥x轴于点P,且与反比例函数y1=(x>0)及y2=(x>0)的图像分别交于点A,B,连接OA,OB,已知k1=k2+2,则△OAB的面积是 ( ) A.1 B.2 C.4 D.0.5 6.【路北区期末】如图,双曲线y=的一个分支为 ( ) A.① B.② C.③ D.④ 7.【石家庄期中】如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD灰色区域,其中AB=1,AD=4,点C(2,1),有一动态扫描线为双曲线y=(x>0),当扫描线遇到灰色区域时,区域便由灰变亮,则下列能够使灰色区域变亮的k的值不可能是 ( ) A.k=1 B.k=2.2 C.k= D.k=4 8.如图,反比例函数y=-与y=的图像上分别有一点A,B,且AB∥x轴,AD⊥x轴于点D,BC⊥x轴于点C,若矩形ABCD的面积为8,则a的值为 ( ) A.-2 B.-6 C.2 D.6 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.若反比例函数的图像经过点(1,-2),则该反比例函数的解析式为 . 10.若一个反比例函数的图像经过点A(m,m)和B(2m,-1),则这个反比例函数的表达式为 . 11.反比例函数y=的图像上有一点P(2,n),将点P向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度得到点Q,若点Q也在该函数的图像上,则k= . 12.如图,直线l⊥x轴于点P,且与反比例函数y1=(x>0)及y2=(x>0)的图像分别交于A,B两点,连接OA,OB,已知△OAB的面积为4,则k1-k2= . 13.如图,已知点B(3,-3),C(5,0),以OC,CB为边作平行四边形OABC,则经过点A的反比例函数的图像的解析式为 . 14.如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=的图像有一个交点A(2,m),AB⊥x轴于点B,平移直线y=kx,使其经过点B,得到直线l,则直线l对应的函数表达式是 . 15.【宣化区期末】如图,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=上,AB∥x轴,过点A作AD⊥x轴于点D,连接OB,与AD相交于点C,若AB=2OD,则k的值为 . 16.【石家庄期中】如图,P是∠α的边OA上一点,OP=5,tan α=. (1)sin α= . (2)若反比例函数y=的图像经过点P,则k= . 三、解答题(共52分) 17.(10分)已知一艘轮船上装有100吨货物,轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为v(单位:吨/时),卸完这批货物所需的时间为t(单位:小时). (1)求v关于t的函数表达式. (2)如果要求不超过5小时卸完船上的这批货物,那么平均每小时至少要卸货多少吨 18.(10分)如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于A(1,2),B(n,-1)两点. (1)求一次函数和反比例函数的表达式. (2)直线AB交x轴于点C,P是x轴上的点,若△ACP的面积是4,求点P的坐标. 19.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,顶点A,B都在反比例函数y=(x>0)的图像上,直线AC⊥x轴,垂足为D,连接OA,OC,并延长OC交AB于点E,当AB=2OA时,E恰好为AB的中点,若∠AOD=45°,OA=2. (1)求反比例函数的解析式. (2)求∠EOD的度数. 20.(10分)某药店出售一批进价为2元的口罩,在市场营销中发现此口罩的日销售单价x(元)与日销售量y(只)之间有如下关系: 日销售单价x/元 3 4 5 6 日销售量y/只 2000 1500 1200 1000 (1)猜测并确定y与x之间的函数关系式. (2)设经营此口罩的销售利润为W元,求出W与x之间的函数关系式. (3)若物价局规定此口罩的售价最高不能超过10元/只,则当日销售单价x定为多少时,才能获得最大日销售利润 最大利润是多少元 21.(12分)长为300 m的春游队伍,以v(m/s)的速度向东行进,如图1和图2,当队伍排尾行进到 ... ...
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