2023年山东省菏泽市牡丹二十二中中考数学一模试卷（含解析）

2023年山东省菏泽市牡丹二十二中中考数学一模试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的绝对值是( ) A. B. C. D. 2.系列苹果手机预计于年月份上市中国大陆，其内部的芯片加入光线追踪功能，将宽度压缩到米，将数字米用科学记数法表示为( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3.在我国古代数学名著九章算术中，将底面为矩形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”如图“阳马”的俯视图是( ) A. B. C. D. 4.如图，依据尺规作图的痕迹，计算的度数为( ) A. B. C. D. 5.某企业年月生产利润的变化情况如折线图所示，下列说法与图中反映的信息相符的是( ) A. 月份利润的增长快于月份利润的增长 B. 月份利润的方差为万元 C. 月份利润的众数是万元 D. 月份利润的中位数为万元 6.四元玉鉴是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为文如果每株椽的运费是文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问文能买多少株椽？设元购买椽的数量为株，则符合题意的方程是( ) A. B. C. D. 7.二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. 8.如图，在矩形中，，，点从点出发，沿折线运动，过点作对角线的垂线，交折线于设点运动的路程为，的面积为，则关于的函数图象大致为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.因式分解： _____． 10.关于的不等式组恰好有个整数解，则满足的条件是_____． 11.一个正多边形的内角和是其外角和的倍，则这个正多边形的边数是_____． 12.如图，为的直径，，点为上一点，，则图中阴影部分的面积为_____结果保留． 13.已知、是方程的两个根，且满足，则 ． 14.在平面直角坐标系中一组菱形，，，，按如图方式放置，已知点，，，，，点，，，，，则菱形的面积为_____． 三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 计算：． 16.本小题分 先化简，再求值：，其中． 17.本小题分 如图，在 中，点，是对角线上的两点，且，连接，求证：． 18.本小题分 如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组的同学打算运用所学的知识测量侧面支架的最高点到地面的距离经测量，支架的立柱与地面垂直，即，且，点、、在同一条水平线上，斜杆与水平线的夹角，支撑杆于点，该支架的边与的夹角，又测得请你求出该支架的边及顶端到地面的距离的长度． 19.本小题分 在月日“世界地球日”前夕，某企业计划向草原地区捐赠甲、乙两种树苗，已知甲种树苗每棵元，乙种树苗每棵元，且甲种树苗棵数比乙种树苗棵数的倍多棵，购买两种树苗的总金额为万元． 求计划捐赠的甲、乙两种树苗共多少棵； 为保证绿化效果，该企业决定在原计划的基础上，追加捐赠甲、乙两种树苗共棵，所有树苗的运输费等其它费用共需元，若保证总费用不超过万元，则追加的甲种树苗至少有多少棵？ 20.本小题分 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数图象交于、两点，与轴交于点，与轴交于点，其中点坐标为． 求一次函数和反比例函数解析式． 若将点沿轴向下平移个单位长度至点，连接、，求的面积． 根据图象，直接写出不等式的解集． 21.本小题分 某市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某 ... ...