2023—2024学年度第一学期期末考试模拟试题 七年级 数学 一．选择题（共10小题，30分） 1．的倒数是（ ） A． B． C． D．2024 2．下列调查中，最适合采用普查的是（ ） A．了解全国中学生的睡眠时间 B．了解某河流的水质情况 C．调查全班同学的视力情况 D．了解一批灯泡的使用寿命 3．石墨烯是目前世界上最薄最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将0.00000000034用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．用3个同样的小正方体摆出的几何体，从三个方向看到的图形分别如下图．这个几何体是（ ） A． B． C． D． 5．下列几种生活、生产现象：①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③用两个钉子就可以把木条固定在墙上；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设．其中可用数学知识“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 6．下列能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 7．下列变形正确的是（ ） A．若,则 B．若，则 C．若,则 D．若,则 8．若是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ） A．3或 B．0 C．3 D． 9．甲、乙两人环湖竞走，环湖一周为400米，乙的速度是80米/分，甲的速度是乙的倍，且甲在乙前100米处，多少分钟后，两人第一次相遇？设经过x分钟两人第一次相遇，所列方程为（ ） A． B． C． D． 10．1883年，康托尔用以下的方法构造的这个分形，称做康托尔集．如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下两段，这称为第一阶段；然后将剩下的两段再三等分，各去掉中间一段，剩下更短的四段，这称为第二阶段将这样的操作无限地重复下去，余下的无穷点就称做康托尔集．那么经过第四个阶段后，留下的线段的长度之和为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共7小题，21分） 11．从八边形的一个顶点出发可以引_____条对角线． 12．计算：_____＇_____＂． 13．单项式的系数为_____，次数为_____． 14．若,则_____． 15．如图是计算机程序计算，若开始输入,则最后输出的结果是_____． 16．己知A,B,C三点在同一直线上，若点D,E分别为线段中点，且,则长为_____． 17．已知数a,b,c的大小关系如图所示，则下列各式：①；②；③；④．其中正确的有_____（填序号）． 三．解答题（共8题，69分） 18．（12分）计算： （1）． （2）． （3）先化简，再求值：,其中． 19．（8分）解下列方程： （1）； （2）． 20．（5分）尺规作图：已知线段a,b,c,求作：线段c,使． 21．（6分）如图，已知C,D两点将线段分为三部分，且．若的中点为的中点为N,且,求的长． 22．（7分）某校为了了解初一年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：）分成五组,并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图． 解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是_____，并补全频数分布直方图； （2）C组学生所占的百分比为_____，在扇形统计图中D组的圆心角是_____度； （3）请你估计该校初三年级体重超过的学生大约有多少名？ 23．（10分）图①是一个长为,宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分成四个小长方形，然后按图②所示拼成一个正方形． 图① 图② （1）请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积． 方法一：_____；方法二：_____． （2）观察图②，写出代数式之间的等量关系：_____． （3）利用（2）得到的等量关系，解决如下问题： 若,求的值． 24．（10分）为了满足学生的物质需求，小卖部准备购进甲、乙两种绿色袋装食品，若购买400袋甲和300袋乙共需要6400元，其中甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如下表： 甲 乙 ... ...
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