专题1.5 二次根式的化简求值专项训练（30道）（含解析）

二次根式的化简求值专项训练（30道） 1．（2023秋 炎陵县期末）已知x＝3+2，y＝3﹣2，求x2y﹣xy2的值． 2．（2023秋 锦江区校级期末）已知，，求a2﹣3ab+b2的值． 3．（2023秋 锦江区校级期末）已知，b． 求：（1）ab﹣a+b的值； （2）求a2+b2+2的值． 4．（2023秋 西湖区校级期末）已知：y5，化简并求的值． 5．（2023秋 东兴区校级期中）已知：a﹣b＝2，b﹣c＝2． 求：（1）a﹣c的值； （2）的值． 6．（2023秋 新会区校级期中）化简求值：已知x，y，求的值． 7．（2023秋 金山区校级期中）化简并求值：，其中x． 8．（2023 吉安县模拟）已知x，y，求x+y，xy的值． 9．（2023春 阳新县月考）已知x+y＝﹣6，xy＝8，求代数式yx的值． 10．（2023秋 双流区月考）（1）已知ab，求ab的值； （2）已知x2，y2，求x2+y2+2xy． 11．（2023秋 浦东新区期中）已知，，求的值． 12．（2023秋 静安区校级月考）先化简，再求值：，其中a，b． 13．（2023秋 浦东新区校级月考）已知x为奇数，且，求 的值． 14．（2023秋 鄞州区月考）已知a． （1）求a2﹣4a+4的值； （2）化简并求值：． 15．（2023春 曾都区期末）已知x，y，m＝xy，n＝x2﹣y2． （1）求m，n的值； （2）若m，n2，求的值． 16．（2023春 武昌区校级月考）先化简，再求值：xy2（x25x），其中． 17．（2023春 西城区校级月考）先化简，再求值． （6x）﹣（4y），其中x，y＝3． 18．（2023春 岳麓区月考）先化简，再求值：，其中实数a，b满足a2+a2b2﹣4ab+b2+1＝0． 19．（2023春 公安县期末）已知，若，，试求a2+b2+ab的值． 20．（2023春 江岸区校级月考）化简并求值：，其中x＝3，y＝2． 21．（2023春 上城区校级期末）求值： （1）已知x，y，求的值； （2）已知x，y，求3x2+4xy+3y2的值． 22．（2023秋 浦东新区校级月考）先化简，再求值：[]÷（） （），其中x＝3，y＝2． 23．（2023秋 宝山区月考）先化简，再求值：，其中a，b＝3． 24．（2023春 饶平县校级期末）先化简，再求值：（），其中a＝17﹣12，b＝3+2 25．（2023春 伊通县期末）先化简，再求值． （6x）﹣（4y），其中x1，y1． 26．（2022秋 浦东新区期中）化简求值：已知a，b，求[（）] （）的值． 27．（2022秋 海淀区校级月考）已知x，y，求的值． 28．（2022春 涪城区校级月考）若x，y是实数，且y，求（x）﹣（）的值． 29．（2023秋 市中区期中）已知a＝2． （1）求a2﹣4a+4的值； （2）化简并求值：． 30．（2022秋 闵行区期中）先化简，再求值：[]，其中x＝1，y＝2． 二次根式的化简求值专项训练（30道） 1．（2023秋 炎陵县期末）已知x＝3+2，y＝3﹣2，求x2y﹣xy2的值． 【分析】将原式提取公因式进行因式分解，然后代入求值． 【解答】解：原式＝xy（x﹣y）， 当x＝3+2，y＝3﹣2时， 原式 ＝（9﹣8）×（3+23+2） ＝1×4 ． 2．（2023秋 锦江区校级期末）已知，，求a2﹣3ab+b2的值． 【分析】先分母有理化得到a1，b1，再计算出a+b＝2，ab＝1，接着把a2﹣3ab+b2变形为（a+b）2﹣5ab，然后利用整体代入的方法计算． 【解答】解：∵a1，b1， ∴a+b＝2，ab＝2﹣1＝1， ∴a2﹣3ab+b2＝（a+b）2﹣5ab＝（2）2﹣5×1＝3． 3．（2023秋 锦江区校级期末）已知，b． 求：（1）ab﹣a+b的值； （2）求a2+b2+2的值． 【分析】（1）利用平方差公式将a与b的值进行二次根式分母有理化计算，然后代入求值； （2）利用完全平方公式将原式进行变形，然后代入求值． 【解答】解：（1）a， b， ∴ab＝（）（）＝6﹣5＝1， a﹣b＝（）﹣（）2， ∴原式＝ab﹣（a﹣b） ＝1﹣2， 即ab﹣a+b的值为1﹣2 （2）原式＝（a﹣b）2+2ab+2 ＝（2）2+2×1+2 ＝20+2+2 ＝24， 即a2+b2+2的值为24． 4．（2023秋 西湖区校级期末）已知：y5， ... ...