《圆的面积一》（教学设计）北师大版数学六年级上册

北师大版六年级上册《圆的面积一》教学设计含反思 教材分析： 圆的面积（一）是在学生认识了圆、学会计算圆的周长以及学面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前学生所学的平面图形都是些由线段组成图形（如三角形、长方形、平行四边形等），而计算像圆这样的曲线图形的面积，学生还是第一次遇到，所以具有一定的难度和挑战性。本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。 学情分析： 六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。本节课的设计着重在“以学生的发展为中心”的理念，将学生的已有知识结合来自生活常识的实例做为重要的课堂生成资源，运用有趣的教学手段，突破学生的思维定势，给学生充分发散思维的空间。 教学目标： 1.结合实例认识圆的面积，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。 2.在探究圆的面积公式的活动中，体会 “化曲为直” 和 “转化”“极限” 的数学思想。 3.在估计、操作与实践活动中，发展学生的 “量感”。 教学重点： 经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。 教学难点： 圆的面积计算公式的推导过程中，（化曲为直）的理解，将圆转化为平行四边形，平行四边形的底是圆的周长的一半，高是圆的半径。 教法学法： 直观演示、讲授法、实验验证、合作探究等。 教具学具： 多媒体课件、8等分、16等分、32等分、64等分圆片。 教学过程： 一、创设情境，提出问题 小白兔和小山羊在山坡上各开垦了一块地，小白兔开垦的地是圆形的，而小山羊开垦的地是长方形的。它们都以为自己很能干，都说自己开垦的土地面积大，可是又说不出什么理由来。那么，究竟哪块地的面积大呢 你怎样想 引导学生回答：长方形的面积我们都知道用长乘宽就可以求出，那圆的面积该怎么求呢？ 这节课我们就一起来探究圆的面积，并解决这个问题。（板书课题：圆的面积（一）） 【设计意图：本环节采用生活情境引入，激发学生的学习兴趣，通过问题引领，初步感知圆面积的大小，进而启发学生进一步探索的欲望。】 二、明确问题，寻找方法 1.建立圆的面积含义 出示圆形卡片，提问：什么是圆的面积？ 2.联系旧知，激发“转化”思维 课件出示以前学过的一些平面图形和圆。 提问：这些图形和圆形有什么区别？ 预设生：这些平面图形都是由线段组合成的，而圆是由曲线围成的平面图形。 提问：请大家回忆一下平行四边形、三角形、梯形的面积公式是如何推导的？（学生回答，课件演示，激发“转化”思维） 3.探寻方法 同学们想怎么研究 圆的面 积 先想一想，再用你手中的圆试一试吧 。学生动手操作 ，教师巡视指导。 (1)化圆为方。 (2)数方格。 (3)无限分割 ，化曲为直 。 三、动手操作，尝试转化 1.动手操作 。 课件出示活动要求 ： （1）选一 选。下面四种材料，每个小组选择一种 。 （2）拼一拼。将等分后的圆拼成一个我们学过的平面图形 。 （3）说一说 。将大家的思考在组内交流，共同商讨完成。 请小组长作为代表领取8等分 、16等分 、32等分、64等分 的圆其中一种，组内同学共同商讨 ，完成后在小组内交流，并准备汇报。 学生选择不同的材料进行活动，教师巡视指导 。 2.展示交流。 (1)有序排列 。 请学生展示不同的转化后的图形。 （2）引发思考 请观察整理后的四种图形 ，你有什么新的发现 小结：平均分成的份数越多，拼成的图形就越行四边形。（课件出示圆与近似平行四边形之间联系图，平均分成的份数越多， ... ...